Question

下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)的是（　�。�

• A、y=x²-1
• B、y=|x|
• C、y=-3x+2
• D、y=log₂x

Answer 1

考點：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：在解答時，可以結(jié)合選項逐一進行排查，排查時充分考慮所給函數(shù)的特性：對數(shù)函數(shù)、一次函數(shù)、冪函數(shù)函數(shù)、還有二次函數(shù)，問題即可獲得解答．

解答： 解：對于選項A，是開口向上的二次函數(shù)，對稱軸為y軸，在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)，故不正確；
對于選項B，函數(shù)y=|x|在區(qū)間（0，+∞）上的函數(shù)表達式：y=x，則y=x在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)，故不正確；
對于選項C，一次函數(shù)y=-3x+2的一次項系數(shù)小于0，則函數(shù)y=-3x+2在區(qū)間（0，+∞）上為減函數(shù)，故正確；
對于選項D，對數(shù)函數(shù)y=log₂x的底數(shù)大于1，則函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)，故不正確；
故選C．

點評：本題考查了函數(shù)的單調(diào)性，以及基本初等函數(shù)的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是理解一些初等函數(shù)的性質(zhì)，是個基礎(chǔ)題．