【題目】某企業(yè)為了解下屬某部門對(duì)本企業(yè)職工的服務(wù)情況，隨機(jī)訪問(wèn)50名職工，根據(jù)這50名職工對(duì)該部門的評(píng)分，繪制頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為
（Ⅰ）求頻率分布圖中a的值；
（Ⅱ）估計(jì)該企業(yè)的職工對(duì)該部門評(píng)分不低于80的概率；
（Ⅲ）從評(píng)分在的受訪職工中，隨機(jī)抽取2人，求此2人評(píng)分都在的概率。

【答案】答案：（I）0.006；（II）0.4；（III）.
【解析】（I）因?yàn)椋?.004+a+0.0018+0.022x2+0.028）x10=1，所以a=0.006。
（Ⅱ）由所給頻率分布直方圖知，50名受訪職工評(píng)分不低于80的頻率為（0.022＋0.0180）×10＝0.4，所以該企業(yè)職工對(duì)該部門評(píng)分不低于80的概率的估計(jì)值為0.4；
（III）受訪職工評(píng)分在的有：50×0.006×10＝3（人）即為;受訪職工評(píng)分在的有：50×0.004×40＝2（人）即為，從這5名受訪職工中隨機(jī)抽取2人，所有可能的結(jié)果共有10種，它們是，又因?yàn)樗槿?人的評(píng)分都在的結(jié)果有1種，即，故所求的概率為,.
利用頻率分布直方圖解題的時(shí)，注意其表達(dá)的意義，同時(shí)要理解頻率是概率的估計(jì)值這一基礎(chǔ)知識(shí)；在利用古典概型解題時(shí)，要注意列出所有的基本事件，千萬(wàn)不可出現(xiàn)重、漏的情況。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(2015·四川）如圖，A ， B ， C ， D為平面四邊形ABCD的四個(gè)內(nèi)角.

（1）證明：tan=
（2）若A+C=180°， AB=6， BC=3， CD=4， AD=5， 求tan+tan+tan+tan的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(2015·山東） 如圖，三棱臺(tái)-中，分別為,的中點(diǎn).

（1）求證：平面；
（2）若,,求證：平面。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(2015·湖北）已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)， ， 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并比較與的大��；
（2）計(jì)算 ， ， ， 由此推測(cè)計(jì)算的公式，并給出證明；
（3）令 ， 數(shù)列 ， 的前項(xiàng)和分別記為,, 證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(2015福建)已知函數(shù)=.
（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）證明：當(dāng)x>1時(shí)，；
（3）確定實(shí)數(shù)k的所有可能取值，使得存在，當(dāng)時(shí)，恒有>．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．
（I）求f(x)的最小正周期；
（II）求f(x)在區(qū)間上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若n是一個(gè)三位正整數(shù)，且n的個(gè)位數(shù)字大于十位數(shù)字，十位數(shù)字大于百位數(shù)字，則稱n為“三位遞增數(shù)”（如137,359,567等）.在某次數(shù)學(xué)趣味活動(dòng)中，每位參加者需從所有的“三位遞增數(shù)”中隨機(jī)抽取1個(gè)數(shù)，且只能抽取一次.得分規(guī)則如下：若抽取的“三位遞增數(shù)”的三個(gè)數(shù)字之積不能被5整除，參加者得0分；若能被5整除，但不能被10整除，得-1分；若能被10整除，得1分.
（1）寫出所有個(gè)位數(shù)字是5的“三位遞增數(shù)” ；
（2）若甲參加活動(dòng)，求甲得分X的分布列和數(shù)學(xué)期望EX.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列是遞增的等比數(shù)列，a1+a4=9,a2a3=8,則數(shù)列的前n項(xiàng)和等于,解得a1=1，a4=8，或者a1=8，a4=1，但由于是遞增數(shù)列，即a1=1，a4=8，即q3==8,所以q=2.因而數(shù)列的前n項(xiàng)和為 。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=3an+1．
（1）證明{an+ }是等比數(shù)列，并求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）證明： + +…+ ＜ ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案