如圖，平面ABC⊥平面BDC，∠BAC=∠BDC=90°，且AB=AC=a，則AD=
 
．
考點(diǎn)：平面與平面垂直的判定
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：作BC中點(diǎn)E，連結(jié)AE，DE，由已知條件推導(dǎo)出AD=
AE2+DE2
=a．
解答： 解：作BC中點(diǎn)E，連結(jié)AE，DE
則在Rt△ABC中，AB=AC=a，由勾股定理得BC=2AE=
2
a，
且有AE⊥BC，
又平面ABC⊥平面BDC，平面ABC∩平面BDC=BC
且直線AE在平面ABC內(nèi)，
∴由面面垂直的性質(zhì)定理得AE⊥平面BCD，
∵DE?平面BCD內(nèi)，∴AE⊥DE，
又在Rt△BCD中，點(diǎn)E是BC中點(diǎn)，
∴DE=
BC
2
=
2
a
2
，
∴在Rt△ADE中，AE=
2
2
a，
由勾股定理得：AD=
AE2+DE2
=a．
故答案為：a．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩點(diǎn)間距離的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知-
π
2
＜x＜
π
2
，sinx+cosx=
1
5
，求tanx的值．

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解不等式mx2+（m-1）x-1≥0．

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在區(qū)間[-3，3]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，使得|x-2|≤2成立的概率為
 
．

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已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
 
．

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已知sinx+siny=0.4，cosx+cosy=1.2，則cos（x-y）=
 
．

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（1+x）2n（n∈N*）的展開(kāi)式中，系數(shù)最大的項(xiàng)是第
 
項(xiàng)．

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已知兩直線l1：3x+4y+6=0，l2：（a+1）x+2ay+1=0互相垂直，則a=
 
．

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曲線y=2sinx在點(diǎn)（0，0）處的切線與直線x+ay=1垂直，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A、2
B、-2
C、
1
2
D、-
1
2

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