（本小題滿分12分）已知函數(shù).

（1）用定義證明函數(shù)在上為減函數(shù).

（2）求在上的最小值.

（1）見解析；（2）-3.

【解析】

試題分析：（1）只需按照奇函數(shù)與偶函數(shù)定義證明即可.即根據(jù)定義第一步，任取值；第二步，作差；第三步，判斷符號(hào)；第四步，下結(jié)論；注意步驟.（2）利用單調(diào)性即可解決.

試題解析：（1）證明：設(shè)，且，

......4分

，且，

∴ ，且 7分

根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義知函數(shù)在上為減函數(shù). .8分

（2）∵函數(shù)在上為減函數(shù),

∴函數(shù)在上為減函數(shù), ..10分

∴當(dāng)x=-1時(shí), . .12分

考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性與最值

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設(shè)是公差為的無窮等差數(shù)列的前項(xiàng)的和，則下列命題錯(cuò)誤的是 （ ）

A.若，則數(shù)列有最大項(xiàng)

B.若數(shù)列有最大項(xiàng)，則

C.若數(shù)列是遞增數(shù)列，則對(duì)任意,均有

D.若對(duì)任意,均有，則數(shù)列是遞增數(shù)列

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已知a，b，c滿足a＜b＜c且ac＜0，則下列選項(xiàng)中一定成立的是（ ）

A．a(chǎn)b<ac B．c（a﹣b）>0 C．a(chǎn)b2<cb2 D．

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設(shè)奇函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015031506180173392153/SYS201503150618109999929066_ST/SYS201503150618109999929066_ST.002.png">，若當(dāng)時(shí)，的圖象如圖,則不等式 的解集是（ ）

A．

B．

C．

D．

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若，則 （ ）

A、2 B、2或-2 C、 D、-2

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已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015031506140156852760/SYS201503150614141003736548_ST/SYS201503150614141003736548_ST.002.png">，且為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)的值

是 .

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已知方程僅有一個(gè)正零點(diǎn)，則此零點(diǎn)所在的區(qū)間是

A．（-2，-1） B． C． D．

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A. B. C. D.

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