設(shè)x、y、z是空間不同的直線或不同的平面，且直線不在平面內(nèi)，在下列幾個條件中，能保證“若x⊥z且y⊥z，則x∥y”為真命題的有    ．
①x為直線，y、z是平面； ②x、y、z均為平面；  ③x、y為直線，z為平面； ④x、y為平面，z為直線；⑤x、y、z均為直線．
【答案】分析：依據(jù)定理和定義，采用逐一判定的方法解答本題，見解題過程．
解答：解：①中x⊥平面z，平面y⊥平面z，
∴x∥平面y或x?平面y．
又∵x?平面y，故x∥y成立；
②中若x，y，z均為平面，則x可與y相交，故②不成立；
③x⊥z，y⊥z，x，y為不同直線，故x∥y成立；
④z⊥x，z⊥y，z為直線，x，y為平面可得x∥y，④成立；
⑤x，y，z均為直線可異面垂直，故⑤不成立．
故答案為：①③④．
點評：本題考查空間直線與直線的位置關(guān)系，直線與平面的位置關(guān)系，平面與平面的位置關(guān)系，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、設(shè)x，y，z是空間的不同直線或不同平面，且直線不在平面內(nèi)，下列條件中能保證“若x⊥z，且y⊥z，則x∥y”為真命題的是
①③④
（填所有正確條件的代號）
①x為直線，y，z為平面；②x，y，z為平面；③x，y為直線，z為平面；④x，y為平面，z為直線；⑤x，y，z為直線．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、設(shè)x、y、z是空間不同的直線或不同的平面，且直線不在平面內(nèi)，在下列幾個條件中，能保證“若x⊥z且y⊥z，則x∥y”為真命題的有
①、③、④
．
①x為直線，y、z是平面； ②x、y、z均為平面；  ③x、y為直線，z為平面； ④x、y為平面，z為直線；⑤x、y、z均為直線．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x、y、z是空間的不同直線或不同平面,且直線不在平面內(nèi),下列條件中能保證“若x⊥z，且y⊥z,則x∥y”為真命題的是____________.（填上所有正確條件的代號）

①x為直線，y、z為平面  ②x、y、z為平面  ③x、y為直線，z為平面  ④x、y為平面，z為直線

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)x、y、z是空間不同的直線或不同的平面，且直線不在平面內(nèi)，在下列幾個條件中，能保證“若x⊥z且y⊥z，則x∥y”為真命題的有______．
①x為直線，y、z是平面； ②x、y、z均為平面；  ③x、y為直線，z為平面； ④x、y為平面，z為直線；⑤x、y、z均為直線．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案