已知sinx+2cosx=-
5
，則tanx=（　�。�
A、
1
2
B、2
C、-
1
2
D、-2
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：把已知的等式兩邊平方，化為關(guān)于sinx，cosx的齊次式，然后轉(zhuǎn)化為關(guān)于tanx的方程得答案．
解答： 解：∵sinx+2cosx=-
5
，
∴（sinx+2cosx）2=5，即sin2x+4sinxcosx+4cos2x=5，
∴
sin2x+4sinxcosx+4cos2x
sin2x+cos2x
=5，
則
tan2x+4tanx+4
tan2x+1
=5，解得：tanx=
1
2
．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用，考查了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為2，求以A、D為焦點(diǎn)且經(jīng)過(guò)另外四點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某水產(chǎn)試驗(yàn)廠實(shí)行某種魚(yú)的人工孵化，10000個(gè)卵能孵化出8513尾魚(yú)苗．根據(jù)概率的統(tǒng)計(jì)定義解答下列問(wèn)題：
（1）求這種魚(yú)卵的孵化概率（孵化率）；
（2）30000個(gè)魚(yú)卵大約能孵化多少尾魚(yú)苗？
（3）要孵化5000尾魚(yú)苗，大概得準(zhǔn)備多少魚(yú)卵？（精確到百位）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)，方程x2-2x+2=0的兩個(gè)根是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別為a、b、c，已知tanA+tanc=
5
4
（1-tanAtanC）．
（1）求sinB的值；
（2）若△ABC的面積為4，求BA•BC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求證：
（1）2（1-sinα）（1+cosα）=（1-sinα+cosα）2
（2）sin2α+sin2β-sin2α•sin2β+cos2αcos2β=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

近年來(lái)，我國(guó)機(jī)動(dòng)車(chē)擁有量呈現(xiàn)快速增加的趨勢(shì)，可與之配套的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)速度相對(duì)遲緩，交通擁堵問(wèn)題已經(jīng)成為制約城市發(fā)展的重要因素，為了解某市的交通狀況，現(xiàn)對(duì)其6條道路進(jìn)行評(píng)估，得分分別為5、6、7、8、9、10規(guī)定評(píng)估的平均得分與全市的總體交通狀況等級(jí)如下表：
評(píng)估的平均得分[0，6][6，8][8，10]
全市的總體交通不合格合格優(yōu)秀
（1）求本次評(píng)估的平均得分，并參照上表估計(jì)該市的總體交通狀況等級(jí)．
（2）用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從6條道路中抽取2條，它們的得分組成一個(gè)樣本，求該樣本的平均數(shù)與總體的平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過(guò)0.5的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
3-x2
+
9
|x|+1
（　�。�
A、只是偶函數(shù)
B、只是奇函數(shù)
C、既是偶函數(shù)，又是奇函數(shù)
D、是非奇非偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三個(gè)正數(shù)a，b，c滿足：2a≤b+c≤4a，-a≤b-c≤a，給出以下數(shù)值：①1；②e；③3；④π；⑤4
則其中可以作為
b
c
+
c
b
取值范圍的是
 
（填上所有正確命題的序號(hào)）

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