【題目】如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，M，N，P分別是C1D1，BC，A1D1的中點，有下列四個結論：

①AP與CM是異面直線；②AP，CM，DD1相交于一點；③MN∥BD1；

④MN∥平面BB1D1D．

其中所有正確結論的編號是（　　）

A.①④B.②④C.①④D.②③④

【答案】B

【解析】

利用異面直線的概念，以及線面平行的判定定理和性質定理，逐項判定，即可求解．

因為MP∥AC，MP≠AC，所以AP與CM是相交直線，

又面A1ADD1∩面C1CDD1＝DD1，所以AP，CM，DD1相交于一點，則①不正確，②正確．

③令AC∩BD＝O，因為M，N分別是C1D1，BC的中點，

所以ON∥D1M∥CD，，則MNOD1為平行四邊形，

所以MN∥OD1，因為MN平面BD1D，OD1平面BD1D，

所以MN∥平面BD1D，③不正確，④正確．

綜上所述，可得②④正確，

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】交強險是車主必須為機動車購買的險種，實行的是費率浮動機制，保費與上一年度車輛發(fā)生道路交通事故的情況相聯(lián)系.每年交強險最終保險費計算方法是：交強險最終保險費，其中a為交強險基礎保險費，A為與道路交通事故相聯(lián)系的浮動比率，同時滿足多個浮動因素的，按照向上浮動或者向下浮動比率的高者計算.按照我國《機動車交通事故責任強制保險基礎費率表》的規(guī)定：普通6座以下私家車的交強險基礎保險費為950元，交強險費率浮動因素及比率如下表：

交強險浮動因素和浮動費率比率表

類型

浮動因素

浮動比率

上一個年度未發(fā)生有責任道路交通事故

上兩個年度未發(fā)生有責任道路交通事故

上三個及以上年度未發(fā)生有責任道路交通事故

上一個年度發(fā)生一次有責任不涉及死亡的道路交通事故

上一個年度發(fā)生兩次及以上有責任道路交通事故

上一個年度發(fā)生有責任道路交通死亡事故

某機構為了研究某一品牌普通6座以下私家車的投保情況，隨機抽取了100輛車齡已滿三年的該品牌同型號私家車的下一年續(xù)保時的情況，統(tǒng)計結果如下表：

類型

數(shù)量

25

10

10

25

20

10

以這100輛該品牌車的投保類型的頻率代替一輛車投保類型的概率，完成下列問題.

（1）記X為一輛該品牌車在第四年續(xù)保時的費用，求X的分布列與數(shù)學期望（數(shù)學期望值保留到個位數(shù)字）；

（2）某二手車銷售商專門銷售這一品牌的二手車，且將經銷商購車后下一年的交強險最終保險費高于交強險基礎保險費的車輛記為事故車，假設購進一輛事故車虧損3000元，購進一輛非事故車盈利5000元.

①若該銷售商購進三輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，求這三輛車中至少有一輛是事故車的概率；

②若該銷售商一次購進100輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，求他獲得利潤的期望.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】區(qū)塊鏈技術被認為是繼蒸汽機、電力、互聯(lián)網之后，下一代顛覆性的核心技術區(qū)塊鏈作為構造信任的機器，將可能徹底改變整個人類社會價值傳遞的方式，2015年至2019年五年期間，中國的區(qū)塊鏈企業(yè)數(shù)量逐年增長，居世界前列現(xiàn)收集我國近5年區(qū)塊鏈企業(yè)總數(shù)量相關數(shù)據(jù)，如表

年份

2015

2016

2017

2018

2019

編號

1

2

3

4

5

企業(yè)總數(shù)量y（單位：千個）

2.156

3.727

8.305

24.279

36.224

注：參考數(shù)據(jù)（其中z＝lny）．

附：樣本（xi，yi）（i＝1，2，…，n）的最小二乘法估計公式為

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)判斷，y＝a+bx與y＝cedx（其中e＝2.71828…，為自然對數(shù)的底數(shù)），哪一個回歸方程類型適宜預測未來幾年我國區(qū)塊鏈企業(yè)總數(shù)量？（給出結果即可，不必說明理由）

（2）根據(jù)（1）的結果，求y關于x的回歸方程（結果精確到小數(shù)點后第三位）；

（3）為了促進公司間的合作與發(fā)展，區(qū)塊鏈聯(lián)合總部決定進行一次信息化技術比賽，邀請甲、乙、丙三家區(qū)塊鏈公司參賽比賽規(guī)則如下：①每場比賽有兩個公司參加，并決出勝負；②每場比賽獲勝的公司與未參加此場比賽的公司進行下一場的比賽；③在比賽中，若有一個公司首先獲勝兩場，則本次比賽結束，該公司就獲得此次信息化比賽的“優(yōu)勝公司”，已知在每場比賽中，甲勝乙的概率為，甲勝丙的概率為，乙勝丙的概率為，請通過計算說明，哪兩個公司進行首場比賽時，甲公司獲得“優(yōu)勝公司”的概率最大？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論在定義域內的極值點的個數(shù)；

（2）若對，恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）證明：若，不等式成立.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，M，N，P分別是C1D1，BC，A1D1的中點，有下列四個結論：

①AP與CM是異面直線；②AP，CM，DD1相交于一點；③MN∥BD1；

④MN∥平面BB1D1D．

其中所有正確結論的編號是（　�。�

A.①④B.②④C.①④D.②③④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)，．

（1）設是函數(shù)的導函數(shù)，求的單調區(qū)間；

（2）證明：當時，在區(qū)間上有極大值點，且．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的離心率為，且點在橢圓上.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）過點的直線與橢圓交于，兩點，在直線上存在點，使三角形為正三角形，求的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓上任意一點到其兩個焦點，的距離之和等于，且圓經過橢圓的焦點．

（1）求橢圓的方程；

（2）如圖，若直線與圓O相切，且與橢圓相交于A，B兩點，直線與平行且與橢圓相切于點M（O，M位于直線的兩側）．記，的面積分別為，，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某城市208年抽樣100戶居民的月均用電量（單位：千瓦時），以，，，，，，分組，得到如下頻率分布表：

分組

頻數(shù)

頻率

0.04

19

0.22

25

0.25

15

0.15

10

5

0.05

（1）求表中的值，并估計2018年該市居民月均用電量的中位數(shù)；

（2）該城市最近十年的居民月均用電量逐年上升，以當年居民月均用電量的中位數(shù)（單位：千瓦時）作為統(tǒng)計數(shù)據(jù)，下圖是部分數(shù)據(jù)的折線圖．

由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合與年份的關系．

①為簡化運算，對以上數(shù)據(jù)進行預處理，令，，請你在答題卡上完成數(shù)據(jù)預處理表；

②建立關于的線性回歸方程，預測2020年該市居民月均用電量的中位數(shù)．

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：，．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案