若過橢圓數(shù)學(xué)公式（a＞b＞0）的焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線被橢圓截得的線段長為數(shù)學(xué)公式，則該橢圓的離心率是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
A
分析：首先根據(jù)題意，設(shè)橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為A、B，CD為橢圓上的過點(diǎn)B且與x軸垂直的弦，可得CB=；由橢圓的定義，可得CA=；在Rt△CAD中，由勾股定理可得，AB=a；結(jié)合橢圓的定義可得，2c=a，即可得答案．
解答：解：設(shè)橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為A、B，CD為橢圓上的過點(diǎn)B且與x軸垂直的弦，
根據(jù)題意，有CD=，則CB=CD=；
由橢圓的定義，可得CA=；
由勾股定理可得，AB=a；
而橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為A、B，即AB=2c；
則2c=a，
可得e==；
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的定義，注意結(jié)合題意，靈活應(yīng)用橢圓的有關(guān)性質(zhì)的使用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過橢圓=1(a＞b＞0)的左焦點(diǎn)F任作一條與兩坐標(biāo)軸都不垂直的弦AB，若點(diǎn)M在x軸上，且使得MF為△AMB的一條內(nèi)角平分線，則稱點(diǎn)M為該橢圓的“左特征點(diǎn)”，那么“左特征點(diǎn)”M一定是（    ）

A.橢圓左準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)                     B.坐標(biāo)原點(diǎn)

C.橢圓右準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)                     D.右焦點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省佛山一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若過橢圓（a＞b＞0）的焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線被橢圓截得的線段長為，則該橢圓的離心率是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省佛山市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若過橢圓（a＞b＞0）的焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線被橢圓截得的線段長為，則該橢圓的離心率是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年安徽省皖中地區(qū)示范高中高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若過橢圓（a＞b＞0）的焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線被橢圓截得的線段長為，則該橢圓的離心率是（ ）
A．
B．
C．
D．

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