已知曲線C1:x2+y2=1,對它先作矩陣A=對應(yīng)的變換,再作矩陣B=對應(yīng)的變換得到曲線C2:+y2=1,求實(shí)數(shù)b的值.
b=±1
從曲線C1變到曲線C2的變換對應(yīng)的矩陣BA==,
在曲線C1上任意選一點(diǎn)P(x0,y0),設(shè)它在矩陣BA對應(yīng)的變換作用下變?yōu)镻'(x',y'),
則有=,
故
解得
代入曲線C1方程得,y'2+(x')2=1,
即曲線C2方程為:(x)2+y2=1,
與已知的曲線C2的方程:+y2=1比較得(2b)2=4,
所以b=±1.
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