精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
使不等式|x-3|+|x+4|≥|2m-1|對于一切實數x恒成立的實數m的取值范圍為    ．
【答案】分析：利用絕對值不等式的性質，可得已知不等式的左邊的最小值為7，所以|2m-1|≤7，解之即得實數m的取值范圍．
解答：解：∵|x-3|+|x+4|≥|（x-3）-（x+4）|=7，當且僅當x∈[-4，3]時等號成立
∴不等式|x-3|+|x+4|≥|2m-1|對一切實數x恒成立，即|2m-1|≤7
解這個關于m的不等式，得-3≤m≤4
故答案為：-3≤m≤4
點評：本題給出含有絕對值的不等式恒成立，求參數的取值范圍，著重考查了絕對值不等式的性質、絕對值不等式的解法和不等式恒成立等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•江西模擬）使不等式|x-3|+|x+4|≥|2m-1|對于一切實數x恒成立的實數m的取值范圍為
-3≤m≤4
-3≤m≤4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

使不等式|x-3|+|x+4|≥|2m-1|對于一切實數x恒成立的實數m的取值范圍為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2012年江西省鷹潭一中高考數學考前信息卷（文科）（解析版） 題型：解答題

使不等式|x-3|+|x+4|≥|2m-1|對于一切實數x恒成立的實數m的取值范圍為    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

使不等式|x+3|+|x+2|＜a有解時實數a的取值范圍


  1. A.
    a＜1
  2. B.
    a＞1
  3. C.
    a≤1
  4. D.
    a≥1

查看答案和解析>>

同步練習冊答案