Question

只用1，2，3三個(gè)數(shù)字組成一個(gè)四位數(shù)，規(guī)定這三個(gè)數(shù)必須同時(shí)使用，且同一數(shù)字不能相鄰出現(xiàn)，這樣的四位數(shù)有（ ）
A．6個(gè)
B．9個(gè)
C．18個(gè)
D．36個(gè)

Answer 1

【答案】分析：本題需要分步計(jì)數(shù)，由題意知1，2，3中必有某一個(gè)數(shù)字重復(fù)使用2次．首先確定誰被使用2次，再把這2個(gè)相等的數(shù)放在四位數(shù)不相鄰的兩個(gè)位置上，最后將余下的2個(gè)數(shù)放在四位數(shù)余下的2個(gè)位置上，相乘得結(jié)果．
解答：解：由題意知，本題需要分步計(jì)數(shù)
1，2，3中必有某一個(gè)數(shù)字重復(fù)使用2次．
第一步確定誰被使用2次，有3種方法；
第二步把這2個(gè)相等的數(shù)放在四位數(shù)不相鄰的兩個(gè)位置上，也有3種方法；
第三步將余下的2個(gè)數(shù)放在四位數(shù)余下的2個(gè)位置上，有2種方法．
故共可組成3×3×2=18個(gè)不同的四位數(shù)．
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查分步計(jì)數(shù)原理，是一個(gè)數(shù)字問題，數(shù)字問題是排列組合和計(jì)數(shù)原理中經(jīng)常出現(xiàn)的問題，這種題目做起來限制條件比較多，需要注意做到不重不漏．