已知函數(shù)（其中的最小正周期為．
（Ⅰ）求的值，并求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）在銳角中，分別是角的對邊，若的面積為，求的外接圓面積．
（Ⅰ）；（Ⅱ）．

試題分析：（Ⅰ）先利用倍角公式及兩角和的三角公式將化為一個復(fù)合角的三角函數(shù)式，由可得的值，最后利用整體思想求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（Ⅱ）由（Ⅰ）及已知得即又是銳角三角形，因此有利用面積公式得方程：即可求出，再利用余弦定理求出，由正弦定理得的外接圓半徑，最后求得的外接圓面積．
試題解析：（Ⅰ）由已知得，于是．的單調(diào)遞減區(qū)間為．
（Ⅱ）由（Ⅰ）及已知得即或或．又是銳角三角形，因此有由已知得由余弦定理得，的外接圓半徑為：，則的外接圓面積為．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知中，三條邊所對的角分別為、、，且.
（1）求角的大小；
（2）若，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若的圖象關(guān)于直線對稱，其中
（1）求的解析式；
（2）將的圖象向左平移個單位，再將得到的圖象的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標(biāo)不變）后得到的圖象；若函數(shù)的圖象與的圖象有三個交點(diǎn)且交點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等比數(shù)列，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的最大值為（     ）
A．2B．C．D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

取得最小值a時(shí)，此時(shí)x的值為b，則取得最大值時(shí)，的值等于________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知動圓的圓心C在拋物線x2=2py（p＞0）上，該圓經(jīng)過點(diǎn)A（0，p），且與x軸交于兩點(diǎn)M、N，則sin∠MCN的最大值為  ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)有兩個不同的零點(diǎn)，方程有兩個不同的實(shí)根.若這四個數(shù)按從小到大排列構(gòu)成等差數(shù)列，則實(shí)數(shù)的值為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

對于，有如下四個命題: 
①若 ，則為等腰三角形，
②若，則是直角三角形
③若，則是鈍角三角形
其中正確的命題個數(shù)是     （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)=          

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