方程
(x-4)2+y2
-
(x+4)2+y2
=6，化簡結(jié)果是
 
．
考點：軌跡方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用已知條件，轉(zhuǎn)化為雙曲線的定義，求出方程即可．
解答： 解：方程
(x-4)2+y2
-
(x+4)2+y2
=6的幾何意義是，動點（x，y）到（4，0）與（-4，0）的距離的差為6的點的軌跡，是雙曲線的左支．
所以a=3，c=4，b2=c2-a2=16-9=7．
所求軌跡方程為：
x2
9
-
y2
7
=1，（x≤3）．
故答案為：
x2
9
-
y2
7
=1，（x≤3）．
點評：本題考查軌跡方程的求法，考查轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：
25
a2
-
4
6-a2
=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=x
2
3
-x
1
2
，則滿足f（x）＜0的x取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Sn是數(shù)列{an}的前n項和，且a1=1，nan+1=2Sn
（1）求a3，a4，a5的值；
（2）求{an}的通項公式；
（3）若bn=
2
(n+2)an
，求{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tan2θ=-2
2
，π＜2θ＜2π，求
2cos2
θ
2
-sinθ-1
2
sin(θ+
9π
4
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinx，判斷函數(shù)F（x）=f（x）+f（x+
π
2
）的奇偶性并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
x+1
+2
x-1
的最小值為（　�。�
A、1
B、
2
C、2
D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　　）
A、48
B、32+8
17
C、48+8
17
D、80

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于項數(shù)為m的有窮數(shù)列{an}，設(shè)bn為a1，a2，…，an（n=1，2，…，m）中的最大值，稱數(shù)列{bn}是{an}的控制數(shù)列．例如數(shù)列3，5，4，7的控制數(shù)列是3，5，5，7．
（Ⅰ）若各項均為正整數(shù)的數(shù)列{an}的控制數(shù)列是2，3，4，6，6，寫出所有的{an}；
（Ⅱ）設(shè){bn}是{an}的控制數(shù)列，滿足an+bm-n+1=C（C為常數(shù)，n=1，2，…，m）．
證明：bn=an（n=1，2，…，m）．
（Ⅲ）考慮正整數(shù)1，2，…，m的所有排列，將每種排列都視為一個有窮數(shù)列{cn}．是否存在數(shù)列{cn}，使它的控制數(shù)列為等差數(shù)列？若存在，求出滿足條件的數(shù)列{cn}的個數(shù)；若不存在，請說明理由．

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