Question

若函數(shù)y=e^x=mx有極值，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

A、m＞0

B、m＜0

C、m＞1

D、m＜1

Answer 1

分析：函數(shù)f（x）=e^x-mx在R上有極值，即函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于0至少一解（且導(dǎo)數(shù)在點的兩側(cè)符號不相同），然后轉(zhuǎn)化成f^′（x）=e^x-m=0有解，求出m的范圍即可．

解答：解：函數(shù)f（x）=e^x-mx在R上有極值，
即函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于0至少一解（且導(dǎo)數(shù)在點的兩側(cè)符號不相同）．
函數(shù)f（x）=e^x-mx的導(dǎo)數(shù)為 f^′（x）=e^x-m，
∴e^x-m=0有解，∴m=e^x有解，
∴m＞0
故選A．

點評：本題主要考查了函數(shù)在某點取得極值的條件，同時考查了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．