橢圓上有n個不同的點P1，P2，…，Pn，其中點P1(2，0)，橢圓的右焦點為F．記an＝|PnF|，數(shù)列{an}構(gòu)成以d為公差的等差數(shù)列，Sn＝a1＋a2＋…＋an．

(1)若S3＝6，求點P3的坐標(biāo)；

(2)若公差d為常數(shù)且，求n的最大值；

(3)對于給定的正整數(shù)n，當(dāng)公差d變化時，求Sn的最大值．

答案：
解析：

　解：對于橢圓，右準(zhǔn)線方程為，則由定義知(設(shè))即

　　(1)　由

　　　即　故

　　(2)由橢圓范圍知為等差數(shù)列，且　即的最大值為200

　　(3)由(2)知

　　由為的增函數(shù)

　　的最大值為

　　點評：本題涉及解幾、函數(shù)、等差數(shù)列、不等式等方面的知識，綜合性強(qiáng)，體現(xiàn)了高考題在“學(xué)科知識交叉點上命題”的特點．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓上有n個不同的點P1、P2、……、Pn, 其中點, 橢圓的右焦點為F, 記, 數(shù)列{an}構(gòu)成以d為公差的等差數(shù)列, .

(1)若, 求點P3的坐標(biāo)；

(2)若公差d為常數(shù)且, 求n的最大值；

(3)對于給定的正整數(shù), 當(dāng)公差d變化時, 求Sn的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓上有n個不同的點P1，P2，…，Pn，F(xiàn)是右焦點，|P1F|，|P2F|，…，|PnF|組成公差d>的等差數(shù)列，則n的最大值是  

A. 199          B. 200          C. 99             D. 100

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省德州市高三12月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

橢圓上有n個不同的點：P1，P2， ，Pn，橢圓的右焦點為F，數(shù)列{|PnF|}是公差大于的等差數(shù)列，則n的最大值是 （ ）

A．198                                  B．199

C．200                                  D．201

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆山東濟(jì)寧泗水一中高二12月質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

橢圓上有n個不同的點:P1 ,P2 ,…,Pn , 橢圓的右焦點為F，數(shù)列｛|PnF|｝是公差大于的等差數(shù)列, 則n的最大值是（    ）

                      A．198            B．199          C．200          D．201

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年上海市七校高三（下）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

橢圓上有n個不同的點：P1，P2，Pn，，橢圓的右焦點為F，數(shù)列{|PnF|}是公差大于的等差數(shù)列，則n的最大值為（ ）
A．199
B．200
C．198
D．201

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