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在數學趣味知識培訓活動中，甲、乙兩名學生的6次培訓成績如下莖葉圖所示：

(Ⅰ)從甲、乙兩人中選擇1人參加數學趣味知識競賽，你會選哪位？請運用統(tǒng)計學的知識說明理由；
(II)從乙的6次培訓成績中隨機選擇2個，試求選到123分的概率．

（I）選擇乙；（II）.

解析試題分析：（I）根據莖葉圖，寫出兩個同學的成績，對于這兩個同學的成績求出平均數，結果兩人的平均數相等，再比較兩個人的方差，得到乙的方差較小，這樣可以派乙去，因為乙的成績比較穩(wěn)定．（II）從乙的6次培訓成績中隨機選擇2個，試求選到123分的概率，首先要計算“從乙的6次培訓成績中隨機選擇2個”的事件個數，再計算“選到123分”的事件個數，代入古典概型公式即可求解.
試題解析：（I）； .




；.
所以，甲乙兩方的平均水平一樣，乙的方差小，乙發(fā)揮的更穩(wěn)定，則選擇乙.
（II）從乙的6次培訓成績中隨機選擇2個，共有15個基本事件，分別是：
{102,105}，{102,112}，{102,113}，{102,117}，{102,123}，
{105,102}，{105,113}，{105,117}，{105,123}，{112,123}，
{112,117}，{112,123}，{113,117}，{113,123}，{117,123}，
其中滿足條件的基本事件有5個，故所求的概率.
考點：1.莖葉圖；2.平均數與方差；3.列舉法.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

由某種設備的使用年限（年）與所支出的維修費（萬元）的數據資料，算得，，， ．
（Ⅰ）求所支出的維修費對使用年限的線性回歸方程；
（Ⅱ）判斷變量與之間是正相關還是負相關；
（Ⅲ）估計使用年限為8年時，支出的維修費約是多少．
附：在線性回歸方程中，，，其中，為
樣本平均值，線性回歸方程也可寫為．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2013年4月14日，CCTV財經頻道報道了某地建筑市場存在違規(guī)使用未經淡化海砂的現象．為了研究使用淡化海砂與混凝土耐久性是否達標有關，某大學實驗室隨機抽取了60個樣本，得到了相關數據如下表：

 
混凝土耐久性達標
混凝土耐久性不達標
總計
使用淡化海砂
25

30
使用未經淡化海砂

15
30
總計
40
20
60
（Ⅰ）根據表中數據，求出，的值，利用獨立性檢驗的方法判斷，能否在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認為使用淡化海砂與混凝土耐久性是否達標有關？
（Ⅱ）若用分層抽樣的方法在使用淡化海砂的樣本中抽取了6個，現從這6個樣本中任取2個，則取出的2個樣本混凝土耐久性都達標的概率是多少？
參考數據：

0.10
0.050
0.025
0.010
0.001

2.706
3.841
5.024
6.635
10.828
參考公式：

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在每年的春節(jié)后,某市政府都會發(fā)動公務員參與到植樹活動中去.為保證樹苗的質量，該市林管部門在植樹前，都會在植樹前對樹苗進行檢測.現從甲乙兩種樹苗中各抽測了10株樹苗的高度，量出樹苗的高度如下（單位：厘米）：
甲：
乙：
（1）根據抽測結果，完成答題卷中的莖葉圖，并根據你填寫的莖葉圖，對甲、乙兩種樹苗的高度作比較，寫出兩個統(tǒng)計結論；

（2）設抽測的10株甲種樹苗高度平均值為,將這10株樹苗的高度依次輸入按程序框圖進行的運算,問輸出的大小為多少？并說明的統(tǒng)計學意義.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某種產品的廣告費支出與銷售額(單位：萬元）之間有如下對應數據:


2
4
5
6
8

30
40
60
50
70
（1）求回歸直線方程；
（2）試預測廣告費支出為10萬元時，銷售額多大？
（3）在已有的五組數據中任意抽取兩組，求至少有一組數據其預測值與實際值之差的絕對值不超過5的概率.
（參考數據：    
參考公式：線性回歸方程系數：，）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某高校在2013年的自主招生考試成績中隨機抽取40名學生的筆試成績，按成績共分成五組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示，同時規(guī)定成績在85分以上（含85分）的學生為“優(yōu)秀”，成績小于85分的學生為“良好”，且只有成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的學生才能獲得面試資格．
（Ⅰ）求出第4組的頻率，并補全頻率分布直方圖；
（Ⅱ）根據樣本頻率分布直方圖估計樣本的中位數；
（Ⅲ）如果用分層抽樣的方法從“優(yōu)秀”和“良好” 的學生中共選出5人，再從這5人中選2人，那么至少有一人是“優(yōu)秀”的概率是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

了解某市今年初二年級男生的身體素質狀況，從該市初二年級男生中抽取了一部分學生進行“擲實心球”的項目測試.成績低于6米為不合格，成績在6至8米（含6米不含8米）的為及格，成績在8米至12米（含8米和12米，假定該市初二學生擲實心球均不超過12米）為優(yōu)秀．把獲得的所有數據，分成五組，畫出的頻率分布直方圖如圖所示．已知有4名學生的成績在10米到12米之間．

（Ⅰ）求實數的值及參加“擲實心球”項目測試的人數；
（Ⅱ)根據此次測試成績的結果，試估計從該市初二年級男生中任意選取一人，“擲實心球”成績?yōu)閮?yōu)秀
的概率；
（Ⅲ）若從此次測試成績最好和最差的兩組男生中隨機抽取2名學生再進行其它項目的測試，求所抽取的2名學生來自不同組的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某數學老師對本校2013屆高三學生某次聯考的數學成績進行分析，按1:50進行分層抽樣抽取的20名學生的成績進行分析，分數用莖葉圖記錄如下：

得到頻率分步表如下：

（1）求表中的值，并估計這次考試全校學生數學成績及格率（分數在范圍為及格）；
（2）從大于等于110分的學生中隨機選2名學生得分，求2名學生的平均得分大于等于130分的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知三點(3，10)，(7，20)，(11，24)的橫坐標x與縱坐標y具有線性關系，求其線性回歸方程．
(參考公式：，)

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