直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),且,則( )
                                      
A

分析:先設(shè)A(x1,y1)B(x2,y2)聯(lián)立方程可得 即x2-2x-2b=0有兩個(gè)不同的解,由OA⊥OB可得x1x2+y1y2=0,代入整理可得關(guān)于b的方程,從而可求b的值
解:設(shè)A(x1,y1)B(x2,y2
聯(lián)立方程可得
即x2-2x-2b=0有兩個(gè)不同于原點(diǎn)的解
∴x1+x2=2,x1x2=-2b,△=4+8b>0
∵OA⊥OB??=0
∴x1x2+y1y2=0?x1x2+(x1+b)(x2+b)=0
整理可得2x1x2+b(x1+x2)+b2=0
∴b2-2b=0
∴b=0(舍)或b=2
故答案為:2.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為                             ( ■ )
A. B. C.  D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是:
A.(0,-1)B.(0,1) C.(1,0)。D.(-1,0)

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準(zhǔn)線方程為x=1的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是( ***。
A.B.C. D.

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(本小題共12分)已知拋物線的焦點(diǎn)是F,點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn),又有點(diǎn)A(3,2),求最小值,并求此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

拋物線上的動(dòng)點(diǎn)到兩定點(diǎn)(0,-1)、(1,-3)的距離之和的最小值為_(kāi)_____________________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(12分)圖中是拋物線型拱橋,當(dāng)水面在時(shí),拱頂離水面2米,水面寬4米,(1)建立如下圖所示的直角坐標(biāo)系,求拋物線的解析式。(2)水面下降1米后,水面寬是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知拋物線,過(guò)定點(diǎn)作兩條互相垂直的直線,若與拋物線交于點(diǎn),與拋物線交于點(diǎn),的斜率為.某同學(xué)已正確求得弦的中點(diǎn)坐標(biāo)為,請(qǐng)寫出弦的中點(diǎn)坐標(biāo)          

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

某河上有拋物線型拱橋,當(dāng)水面距拱頂5m時(shí),水面寬8m.有一木船寬4m,高2m,載貨后木船露在水面部分的高為m,則水面上漲到與拋物線拱頂相距
________m時(shí),載貨木船開(kāi)始不能通航。

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同步練習(xí)冊(cè)答案