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已知函數y=f（x）的定義域是R，若對于任意的正數a，函數g（x）=f（x）-f（x-a）都是其定義域上的減函數，則函數y=f（x）的圖象可能是


  1. A.
  2. B.
  3. C.
  4. D.
B
分析：直接利用g（x）是減函數?導數小于0?f（x）的導數是減函數?f（x）是凸函數即可得到答案．
解答：解：由于g（x）是減函數，所以它的導數小于0，即f′（x）＜f′（x-a），也就是說f（x）的導數是減函數，
所以f（x）的二階導數大于0，
所以f（x）是上凸函數，
故選B．
點評：本題主要考查導數的定義以及函數的單調性與導函數之間的關系，這是一道考查導數定義的好題．
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16、已知函數y=f（x）是R上的奇函數且在[0，+∞）上是增函數，若f（a+2）+f（a）＞0，求a的取值范圍．

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2、已知函數y=f（x+1）的圖象過點（3，2），則函數f（x）的圖象關于x軸的對稱圖形一定過點（　�。�

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-x（1+x）
-x（1+x）
．

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[-3，3]
[-3，3]
．

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已知函數y=f（x）的圖象如圖，則滿足f(log2(x-1))•f(2-x2-1)≥0的x的取值范圍為
（1，3]
（1，3]
．

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