Question

函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)y=f'（x）的部分圖象如圖所示：圖象與y軸交點(diǎn)，與x軸正半軸的交點(diǎn)為A、C，B為圖象的最低點(diǎn)，則函數(shù)y=f'（x）在點(diǎn)C處的切線方程為    ．
注：（f[g（x）]）′=f′[g（x）]•g′（x）

Answer 1

【答案】分析：求出導(dǎo)函數(shù)，利用圖象與y軸交點(diǎn)，求得ω，從而可得函數(shù)的解析式，進(jìn)而可得函數(shù)y=f'（x）在點(diǎn)C處的切線斜率，利用點(diǎn)斜式，可得切線方程．
解答：解：由題意，y=f′（x）=ω
∵導(dǎo)函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)，
∴ωcos=，∴ω=3
∴y=f′（x）=3
令f′（x）=0，可得
即，從而k=1時(shí)，得C（）
又y′=
∴x=時(shí)，y′=9
∴函數(shù)y=f'（x）在點(diǎn)C處的切線方程為y=9（x-），即9x-y-4π=0．
故答案為：9x-y-4π=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)知識(shí)的運(yùn)用，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，正確求出導(dǎo)函數(shù)是關(guān)鍵．