盒中有6只燈泡,其中2只次品,4只正品,有放回地從中任取兩次,每次取一只,試求下列事件的概率:(1)取到的2只都是次品;(2)取到的2只中正品、次品各一只;
(3)取到的2只中至少有一只正品.
(Ⅰ).
(Ⅱ).
(I)設(shè)該人參加科目A考試合格和補(bǔ)考為時(shí)間A1、A2,參加科目B考試合格和補(bǔ)考合格為時(shí)間B1、B2,事件A1、A2、B1、B2互為獨(dú)立,設(shè)該人不需要補(bǔ)考就可以獲得證書為事件C,則C=A1B1,然后根據(jù)相互獨(dú)立事件的概率乘法公式可求出所求;
(II)ζ的取值可能為2,3,4,然后根據(jù)相互獨(dú)立事件的概率乘法公式分別求出相應(yīng)的概率,最后根據(jù)離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望公式解之即可.
設(shè)該人參加科目A考試合格和補(bǔ)考為時(shí)間,參加科目B考試合格和補(bǔ)考合格為時(shí)間相互獨(dú)立.
(Ⅰ)設(shè)該人不需要補(bǔ)考就可獲得證書為事件C,則C=,
.    …………………4分
(Ⅱ)的可能取值為2,3,4. 則
P(
P;
P .    …………………9分
所以,隨即變量的分布列為

2
3
4
P



所以.                 ………………12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

中國(guó)航母“遼寧艦”是中國(guó)第一艘航母,“遼寧”號(hào)以4臺(tái)蒸汽輪機(jī)為動(dòng)力,為保證航母的動(dòng)力安全性,科學(xué)家對(duì)蒸汽輪機(jī)進(jìn)行了170余項(xiàng)技術(shù)改進(jìn),增加了某項(xiàng)新技術(shù),該項(xiàng)新技術(shù)要進(jìn)入試用階段前必須對(duì)其中的三項(xiàng)不同指標(biāo)甲、乙、丙進(jìn)行通過量化檢測(cè)。假如該項(xiàng)新技術(shù)的指標(biāo)甲、乙、丙獨(dú)立通過檢測(cè)合格的概率分別為、。指標(biāo)甲、乙、丙合格分別記為4分、2分、4分;若某項(xiàng)指標(biāo)不合格,則該項(xiàng)指標(biāo)記0分,各項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)結(jié)果互不影響。
(I)求該項(xiàng)技術(shù)量化得分不低于8分的概率;
(II)記該項(xiàng)新技術(shù)的三個(gè)指標(biāo)中被檢測(cè)合格的指標(biāo)個(gè)數(shù)為隨機(jī)變量X,求X的分布列與數(shù)學(xué)期望。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題12分)某位收藏愛好者鑒定一件物品時(shí),將正品錯(cuò)誤地鑒定為贗品的概率為,將贗品錯(cuò)誤地鑒定為正品的概率為,已知一批物品共有4件,其中正品3件,贗品1件.(1)求該收藏愛好者的鑒定結(jié)果為正品2件,贗品2件的概率;(2)求該收藏愛好者的鑒定結(jié)果中正品數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在某校高三學(xué)生的數(shù)學(xué)校本課程選課過程中,規(guī)定每位同學(xué)只能選一個(gè)科目。已知某班第一小組與第二小組各 有六位同學(xué)選擇科目甲或科 目乙,情況如下表:
 
科目甲
科目乙
總計(jì)
第一小組
1
5
6
第二小組
2
4
6
總計(jì)
3
9
12
現(xiàn)從第一小組、第二小 組中各任選2人分析選課情況.
(1)求選出的4 人均選科目乙的概率;
(2)設(shè)為選出的4個(gè)人中選科目甲的人數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題14分)口袋內(nèi)有)個(gè)大小相同的球,其中有3個(gè)紅球和個(gè)白球.已知從
口袋中隨機(jī)取出一個(gè)球是紅球的概率是,且。若有放回地從口袋中連續(xù)地取四次球(每次只取一個(gè)球),在四次取球中恰好取到兩次紅球的概率大于。
(Ⅰ)求
(Ⅱ)不放回地從口袋中取球(每次只取一個(gè)球),取到白球時(shí)即停止取球,記為第一次取到白球時(shí)的取球次數(shù),求的分布列和期望

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在一個(gè)盒子中,放有標(biāo)號(hào)分別為1,2,3的三張卡片,現(xiàn)從這個(gè)盒子中有放回地先后抽取兩張卡片,并設(shè)它們的標(biāo)號(hào)分別為x,y,記ξ=|x-2|+|y-x|.
(1)求隨機(jī)變量ξ的范圍;(2)分別求出ξ取不同值時(shí)的概率;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

.(12分)設(shè)是一個(gè)離散型隨機(jī)變量,其分布列如下表,試求隨機(jī)變量的期望與方差
ξ
-1
0
1
P

1-2q[
q2
   

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(12分)(Ⅰ)小問5分,(Ⅱ)小問7分)
安排四個(gè)大學(xué)生到A、B、C三個(gè)學(xué)校支教,設(shè)每個(gè)大學(xué)生去任何一個(gè)學(xué)校是等可能的.
(1)求四個(gè)大學(xué)生中恰有兩人去A校支教的概率.
(2)設(shè)有大學(xué)生去支教的學(xué)校的個(gè)數(shù)為,求的分布列.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

.若h~B(2, p),且,則(  )
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案