Question

若x，y滿足

x+y≤5 x+y≥1 x-y≤3 x-y≥-1

，則目標(biāo)函數(shù)s=3x-2y取最大值時(shí)x=

 

．

Answer 1

分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，設(shè)s=3x-2y，再利用z的幾何意義求最值，只需求出直線s=3x-2y過(guò)可行域內(nèi)的哪一個(gè)點(diǎn)時(shí)s最大，從而得到取最大值時(shí)x值即可．

解答：解：先根據(jù)約束條件畫出可行域，
設(shè)s=3x-2y，
將s的值轉(zhuǎn)化為直線s=3x-2y在y軸上的截距，
當(dāng)直線s=3x-2y經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4，1）時(shí)，z最大，
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題．目標(biāo)函數(shù)有唯一最優(yōu)解是我們最常見(jiàn)的問(wèn)題，這類問(wèn)題一般要分三步：畫出可行域、求出關(guān)鍵點(diǎn)、定出最優(yōu)解．