f(x)＝x2＋x，數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點(n，Sn)(n∈N*)均在函數(shù)y＝f(x)的圖象上．
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式an；
(Ⅱ)令bn＝，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn
解：(Ⅰ)∵點(n，Sn)在f(x)的圖象上，
∴Sn＝n2＋n.
當n≥2時，an＝Sn－Sn－1＝n＋1；當n＝1時，a1＝S1＝2，滿足上式，∴an＝n＋1(n∈N*)．
(Ⅱ)bn＝＝，
Tn＝b1＋b2＋…＋bn＝2＋＋…＋，①
Tn＝＋＋…＋＋，②
由①－②，得Tn＝2＋＋＋…＋－＝(1＋＋＋…＋)＋(1－)＝＋1－＝2(1－)＋1－，
∴Tn＝6－.
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列各項均為正數(shù)，，且對于正整數(shù)時，都有。
（I）當，求的值，并求數(shù)列的通項公式；
（II）證明：對于任意，存在與有關的常數(shù)，使得對于每個正整數(shù)，都有。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分14分)數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=an+cn(c是常數(shù)，n=1,2,3,…)，且a1,a2,a3成公比不為1的等比數(shù)列
(Ⅰ)求c的值
(Ⅱ)求{an}的通項公式

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）某人以12．1萬元購買了一輛汽車用于上班，每年用于保險費和汽油費共0.9萬元，汽車的維修費為：第一年0.2萬元，第二年0.4萬元，第三年0.6萬元，……，依等差數(shù)列逐年遞增．
（Ⅰ）設使用n年該車的總費用（包括購車費用）為f(n)，試寫出f(n)的表達式；
（Ⅱ）求這種汽車使用多少年報廢最合算（即該車使用多少年平均費用最少）。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，，，則此數(shù)列前20項和等于（   ）
A．160B．180C．200D．220

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列1，3, 5， ··· ，則41是該數(shù)列的（   ）
A．第18項B．第19項C．第20項D．第21項

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知兩個正數(shù)、的等差中項是5，則、的等比中項的最大值為
A. 10   B. 25               C  50   D. 100

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0,它的第1、5、17項順次成等比數(shù)列,
則這個等比數(shù)列的公比是              

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設Sn是等差數(shù)列｛an｝的前n項和，若＝，則＝(     )
A．B．C．D．

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