設(shè)函數(shù)數(shù)學(xué)公式，判斷f（x）的奇偶性，并利用奇偶性的定義給予證明．

解：函數(shù)為奇函數(shù)，下面證明之：
函數(shù)f（x）的定義域為R，
∵f（-x）===-[]=-f（x）
∴函數(shù)f（x）為奇函數(shù)．
分析：利用奇函數(shù)的定義即可判斷證明．
點評：本題考查函數(shù)奇偶性的判斷證明，關(guān)于函數(shù)奇偶性的判斷，要特別注意其定義域必須關(guān)于原點對稱．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x 2+ax+a
x
，且a＜1．
（1）當(dāng)x∈[1，+∞）時，判斷f（x）的單調(diào)性并證明；
（2）在（1）的條件下，若m滿足f（3m）＞f（5-2m），試確定m的取值范圍．
（3）設(shè)函數(shù)g（x）=x•f（x）+|x2-1|+（k-a）x-a，k為常數(shù)．若關(guān)于x的方程g（x）=0在（0，2）上有兩個解x1，x2，求k的取值范圍，并比較
1
x1
+
1
x2
與4的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在[-1，0）∪（0，1]上的偶函數(shù)，當(dāng)x∈[-1，0）時，f（x）=x3-ax（a∈R）．
（1）當(dāng)x∈（0，1]時，求f（x）的解析式；
（2）若a＞3，試判斷f（x）在（0，1]上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（3）是否存在a，使得當(dāng)x∈（0，1]時，f（x）有最大值1？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

設(shè)函數(shù)y＝f（x）的定義域為R，當(dāng)x＜0時f（x）＞1，且f（x＋y）＝f（x）·f（y）對任意x，y∈R恒成立．數(shù)列{}滿足：＝f（0），f（）＝．

　�。á瘢┡袛嗪瘮�(shù)y＝f（x）的單調(diào)性，并證明；

　　（Ⅱ）求數(shù)列{}的通項公式；

　�。á螅┦欠翊嬖谡麛�(shù)k，使對一切正整數(shù)n恒成立?若存在，求k的最大值；若不存在，請說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省福州十八中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，判斷f（x）的奇偶性，并利用奇偶性的定義給予證明．

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