對(duì)于下列命題：
①函數(shù)y=-sin（kπ+x）（k∈Z）為奇函數(shù)；
②函數(shù)y=cos|x|是最小正周期為π的周期函數(shù)；
③數(shù)學(xué)公式（數(shù)學(xué)公式-x）=數(shù)學(xué)公式；
④函數(shù)y=x|x|在x=0處連續(xù)且可導(dǎo)．
其中正確命題的序號(hào)為________．

①③④
分析：依次分析命題：①函數(shù)y=-sin（kπ+x）（k∈Z）=，為奇函數(shù)，成立；②函數(shù)y=cos|x|是最小正周期為2π的周期，故②不成立；③=，=，故③成立；④函數(shù)y=x|x|在x=0處連續(xù)且可導(dǎo)，成立．綜合可得答案．
解答：①函數(shù)y=-sin（kπ+x）（k∈Z）=，為奇函數(shù)，成立；
②函數(shù)y=cos|x|是最小正周期為2π的周期函數(shù)，故②不成立；
③=
=，故③成立；
④函數(shù)y=x|x|在x=0處連續(xù)且可導(dǎo)，成立．
故答案：①③④．
點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的真假判斷和應(yīng)用，解題時(shí)要注意函數(shù)的連續(xù)性和極限的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
sinπx
(x2+1)(x2-2x+2)
，對(duì)于下列命題：
①函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；
②直線x=
1
2
是函數(shù)f（x）圖象的對(duì)稱軸；
③對(duì)任意x∈R，f（x）滿足|f（x）|＜1；
④對(duì)任意x∈（-1，0），函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)滿足f′（x）＜0．
其中正確命題為
 
（寫出命題序號(hào)即可）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x+2）+f（x）=0，且函數(shù)f（x+1）為奇函數(shù)，對(duì)于下列命題：
①函數(shù)f（x）是以T=2為周期的函數(shù)；
②函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）對(duì)稱；
③函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱；
④函數(shù)f（x）的最大值為f（2）；
⑤f（2011）=0．
其中正確結(jié)論的序號(hào)為（　�。�
A、①③⑤B、②③⑤C、②③④D、①④⑤

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
(
1
2
)x-1，(x≤0)
-x2+2x，(x＞0)
，對(duì)于下列命題：
①函數(shù)f（x）的最小值是0；
②函數(shù)f（x）在R上是單調(diào)遞減函數(shù)；
③若f（x）＞1，則x＜-1；
④若函數(shù)y=f（x）-a有三個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是0＜a＜1；
⑤函數(shù)y=|f（x）|關(guān)于直線x=1對(duì)稱．
其中正確命題的序號(hào)是
③④
③④
．（填上你認(rèn)為所有正確命題的序號(hào)）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
sinπx(x2+1) (x2-2x+2)
．對(duì)于下列命題：
①函數(shù)f（x）是周期函數(shù)；  ②函數(shù)f（x）既有最大值又有最小值； 
③函數(shù)f（x）的定義域是R，且其圖象有對(duì)稱軸；
④對(duì)于任意x∈（-1，0），f′（x）＜0（f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)）．
其中真命題的序號(hào)是
②③
②③
．（填寫出所有真命題的序號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）+f（x）=0，且函數(shù)f（x+1）為奇函數(shù)，對(duì)于下列命題：
①函數(shù)f（x）是以T=2為周期的函數(shù)；
②函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）對(duì)稱；
③函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱；
④函數(shù)f（x）的最大值為f（2）；
⑤f（2013）=0．
其中正確的序號(hào)為
②③⑤
②③⑤
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案