設點P到點M（－1，0）、N（1，0）距離之差為2m，到x軸、y軸距離之比為2．求m的取值范圍．

答案：
解析：

解：設點P的坐標為（x，y），依題設得=2，即

y=±2x，x≠0　　　　　　　　  ①

因此，點P（x，y）、M（－1，0）、N（1，0）三點不共線，得

||PM|－|PN||＜|MN|=2

∵||PM|－|PN||=2|m|＞0

∴0＜|m|＜1

因此，點P在以M、N為焦點，實軸長為2|m|的雙曲線上，故

　　　　　　  ②

將①式代入②，并解得

x2=

∵1－m2＞0

∴1－5m2＞0

解得0＜|m|＜.

即m的取值范圍為（－，0）∪（0，）.


練習冊系列答案
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設點P到點M（－1，0）、N（1，0）距離之差為2m，到x軸、y軸距離之比為2．求m的取值范圍．

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設點P到點M（-1，0）、N（1，0）的距離之差為2m，到x軸、y軸的距離之比為2，求m的取值范圍.

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