Question

曲線y=

x

x-2

在點(diǎn)（1，-1）處的切線方程為（　�。�

A．y=-2x+3

B．y=-2x-3

C．y=-2x+1

D．y=2x+1

Answer 1

分析：對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可求曲線y=

x

x-2

在點(diǎn)（1，-1）處的切線斜率k，進(jìn)而可求切線方程

解答：解：對(duì)函數(shù)求導(dǎo)可得，y′=

-2

(x-2)2

由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知，曲線y=

x

x-2

在點(diǎn)（1，-1）處的切線斜率k=-2
曲線y=

x

x-2

在點(diǎn)（1，-1）處的切線方程為y+1=-2（x-1）即y=-2x+1
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的求解及導(dǎo)數(shù)的幾何意義的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題