如圖，在半徑為r的圓內(nèi)作內(nèi)接正六邊形，再作正六邊形的內(nèi)切圓，又在此內(nèi)切圓內(nèi)作內(nèi)接正六邊形，如此無限繼續(xù)下去，設Sn為前n個正六邊形的面積之和，則數(shù)學公式Sn=


  1. A.
    2r2
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    6r2
C
分析：依題意可知，圖形中圖形中圓半徑分別為：r，r•cos30°，（r•cos30°）cos30°，（r•cos30°，cos30°）cos30°，即 r，r，r，r，，從而可得每個正六邊形的邊成分別為：r，r，r，r，…由此可以求出
解答：依題意分析可知，圖形中內(nèi)切圓半徑分別為：r，r•cos30°，（r•cos30°）cos30°，（r•cos30°，cos30°）cos30°，即 r，r，r，r，
從而可得每個正六邊形的邊成分別為：r，r，r，r，…
則正六邊形的面積分別為：，…
所以 ==
故選：C
點評：本題考查函數(shù)的極限，解題時要認真審題，仔細計算，避免出錯．解題的關鍵是熟練掌握正六邊形的性質(zhì)
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在半徑為r的圓內(nèi)作內(nèi)接正六邊形，再作正六邊形的內(nèi)切圓，又在此內(nèi)切圓內(nèi)作內(nèi)接正六邊形，如此無限繼續(xù)下去，設Sn為前n個圓的面積之和，則
lim
n→∞
Sn=（　�。�
A、2πr2
B、
8
3
πr2
C、4πr2
D、6πr2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在半徑為R的圓內(nèi)隨機撒一粒黃豆，它落在陰影部分內(nèi)接正三角形上的概率是（　�。�
A、
3
4
B、
3
3
4
C、
3
4π
D、
3
3
4π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在半徑為r的圓內(nèi)作內(nèi)接正六邊形，再作正六邊形的內(nèi)切圓，又在此內(nèi)切圓內(nèi)作內(nèi)接正六邊形，如此無限繼續(xù)下去，設Sn為前n個正六邊形的面積之和，則
lim
n→∞
Sn=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年孝感高中高一下學期期末考試數(shù)學卷 題型：選擇題

如圖，在半徑為r的圓內(nèi)作內(nèi)接正六邊形，再作正六邊形的內(nèi)切圓， 

又在此內(nèi)切圓內(nèi)作內(nèi)接正六邊形，如此無限繼續(xù)下去，設為前n 

個正六邊形的面積之和，則=（   ）

A.               B.                C.               D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年高考試題（湖北卷）解析版（理） 題型：選擇題

 如圖，在半徑為r的圓內(nèi)作內(nèi)接正六邊形，再作正六邊形的

內(nèi)切圓，又在此內(nèi)切圓內(nèi)作內(nèi)接正六邊形，如此無限繼續(xù)下

去，設為前n個圓的面積之和，則=

    A．        B．   

    C．        D．

 

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