Question

某單位，老、中、青人數(shù)分別為18，12，6，現(xiàn)從中抽取容量為n的樣本，若采用系統(tǒng)抽樣，分層抽樣不用剔除個體，若容量增加1，則采用系統(tǒng)抽樣時，需在總體中剔除一個個體，則n=

 

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Answer 1

考點(diǎn)：分層抽樣方法

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：根據(jù)分層抽樣和系統(tǒng)抽樣的定義和性質(zhì)，進(jìn)行推理即可得到結(jié)論．

解答： 解：老、中、青人數(shù)分別為18，12，6，
則老、中、青人數(shù)比為18：12：6=3：2：1，總數(shù)為18+12+6=36人，
若采用系統(tǒng)抽樣，分層抽樣不用剔除個體，則n必須是6的倍數(shù)，
若容量增加1，則采用系統(tǒng)抽樣時，需在總體中剔除一個個體，
則n+1必須是35的約數(shù)，
∴n=6，
故答案為：6．

點(diǎn)評：本題主要考查分層抽樣和系統(tǒng)抽樣的應(yīng)用，根據(jù)條件建立樣本n的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．