滬杭高速公路全長(zhǎng)166千米．假設(shè)某汽車從上海莘莊鎮(zhèn)進(jìn)入該高速公路后以不低于60千米/時(shí)且不高于120千米/時(shí)的速度勻速行駛到杭州．已知該汽車每小時(shí)的運(yùn)輸成本y（以元為單元）由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度v（千米/時(shí)）的平方成正比，比例系數(shù)為0.02；固定部分為200元．
（1）把全程運(yùn)輸成本y（元）表示為速度v（千米/時(shí)）的函數(shù)，并指出這個(gè)函數(shù)的定義域；
（2）汽車應(yīng)以多大速度行駛才能使全程運(yùn)輸成本最��？最小運(yùn)輸成本為多少元？
（1）依題意得：y=（200+0.02v2）×
166
v

=166（0.02v+
200
v
）（60≤v≤120）．
（2）y=166（0.02v+
200
v
）≥166×4=664（元）
當(dāng)且僅當(dāng)0.02v=
200
v
即v=100千米/時(shí)時(shí)取等號(hào)．
答：當(dāng)速度為100千米/時(shí)時(shí)，最小的運(yùn)輸成本為644元．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

將8分為兩正數(shù)之和，使其立方和最小，則這兩個(gè)數(shù)分別為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

△ABC滿足
AB
•
AC
=2
3
，∠BAC=30°，設(shè)M是△ABC內(nèi)的一點(diǎn)（不在邊界上），定義f（M）=（x，y，z），其中x，y，z分別表示△MBC，△MCA，△MAB的面積，若f（M）=（x，y，
1
2
），則xy的最大值為（　�。�
A．
1
8
B．
1
9
C．
1
16
D．
1
18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=ax+
x
x-1
(x＞1)，若a是從1，2，3三個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，b是從2，3，4，5四個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，
（1）求f（x）的最小值；
（2）求f（x）＞b恒成立的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：山東 題型：填空題

已知函數(shù)y=loga（x-1）+1（a＞0，且a≠1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在一次函數(shù)y=mx+n的圖象上，其中m＞0，n＞0，則
1
m
+
2
n

最小值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若正數(shù)a，b滿足 
1
a
+
4
b
=2，則a+b的最小值為（　�。�
A．
9
2
B．2C．4D．
2
9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：寧波模擬 題型：填空題

矩形ABCD中，AB⊥x軸，且矩形ABCD恰好能完全覆蓋函數(shù)y=asinax（a∈R，a≠0）的一個(gè)完整周期圖象，則當(dāng)a變化時(shí)，矩形ABCD周長(zhǎng)的最小值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2-2x+
4
9(x-1)2
，x∈（-∞，1）∪（1，+∞），求f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合M＝｛a，a＋d，a＋2d｝，P＝｛a，aq，aq2｝，其中a≠0，a、d、q∈R，且M＝P，求q的值．

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