【題目】已知等差數(shù)列的前項和為，公差，且，成等比數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設是首項為1，公比為的等比數(shù)列，求數(shù)列的前項和.

【答案】（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)等差數(shù)列中的成等比數(shù)列，且列出關(guān)于首項、公差的方程組，解方程組可得與的值，從而可得數(shù)列的通項公式；（2）由（1）可得，由此利用錯位相減法能求出數(shù)列的前項和.

試題解析：（1）∵，∴或

又∵ ∴ ∴

（2）由得

-②得

∴

【易錯點晴】本題主要考查等差數(shù)列通項及前 項和的基本量運算，等比數(shù)列的求和公式以及“錯位相減法”求數(shù)列的和，屬于中檔題. “錯位相減法”求數(shù)列的和是重點也是難點，利用“錯位相減法”求數(shù)列的和應注意以下幾點：①掌握運用“錯位相減法”求數(shù)列的和的條件（一個等差數(shù)列與一個等比數(shù)列的積）；②相減時注意最后一項 的符號；③求和時注意項數(shù)別出錯；④最后結(jié)果一定不能忘記等式兩邊同時除以.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）=|x﹣a|，a＜0．
（1）證明f（x）+f（﹣ ）≥2；
（2）若不等式f（x）+f（2x）＜ 的解集非空，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知極坐標系的極點在直角坐標系的原點處，極軸與x軸的正半軸重合，直線l的極坐標方程為： ，曲線C的參數(shù)方程為： （α為參數(shù)）．
（1）寫出直線l的直角坐標方程；
（2）求曲線C上的點到直線l的距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某品牌汽車4S店，對該品牌旗下的A型、B型、C型汽車進行維修保養(yǎng)，每輛車一年內(nèi)需要維修的人工費用為200元，汽車4S店記錄了該品牌三種類型汽車各100輛到店維修的情況，整理得下表：

車型

A型

B型

C型

頻數(shù)

20

40

40

假設該店采用分層抽樣的方法從上維修的100輛該品牌三種類型汽車中隨機抽取10輛進行問卷回訪．
（1）從參加問卷到訪的10輛汽車中隨機抽取兩輛，求這兩輛汽車來自同一類型的概率；
（2）某公司一次性購買該品牌A、B、C型汽車各一輛，記ξ表示這三輛車的一年維修人工費用總和，求ξ的分布列及數(shù)學期望（各型汽車維修的概率視為其需要維修的概率）；
（3）經(jīng)調(diào)查，該品牌A型汽車的價格與每月的銷售量之間有如下關(guān)系：

價格（萬元）

25

23.5

22

20.5

銷售量（輛）

30

33

36

39

已知A型汽車的購買量y與價格x符合如下線性回歸方程： = x+80，若A型汽車價格降到19萬元，請你預測月銷售量大約是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=m﹣|2x+1|﹣|2x﹣3|，若x0∈R，不等式f（x0）≥0成立，
（1）求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若x+2y﹣m=6，是否存在x，y，使得x2+y2=19成立，若存在，求出x，y值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知矩形，，，將沿矩形的對角線所在的直線進行翻折，在翻折過程中，則（ ）．

A. 當時，存在某個位置，使得

B. 當時，存在某個位置，使得

C. 當時，存在某個位置，使得

D. 時，都不存在某個位置，使得

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ﹣lnx．
（1）若f（x）在x=3處取得極值，求實數(shù)a的值；
（2）若f（x）≥5﹣3x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】供電部門對某社區(qū)位居民2017年12月份人均用電情況進行統(tǒng)計后，按人均用電量分為， ， ， ， 五組，整理得到如下的頻率分布直方圖，則下列說法錯誤的是

A. 月份人均用電量人數(shù)最多的一組有人

B. 月份人均用電量不低于度的有人

C. 月份人均用電量為度

D. 在這位居民中任選位協(xié)助收費，選到的居民用電量在一組的概率為

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有以下四個命題，其中正確的是( )

A. 由獨立性檢驗可知，有的把握認為物理成績與數(shù)學成績有關(guān)，若某人數(shù)學成績優(yōu)秀，則他有的可能物理成績優(yōu)秀；

B. 兩個隨機變量相關(guān)性越強，則相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于

C. 在線性回歸方程中，當變量每增加一個單位時，變量平均增加個單位

D. 線性回歸方程對應的直線至少經(jīng)過樣本數(shù)據(jù)點中的一個點

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