Question

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)

2

1-i

-(1-3i)2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�

• A、第一象限
• B、第二象限
• C、第三象限
• D、第四象限

Answer 1

分析：利用兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)，找出此復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，即可得到結(jié)論．

解答：解：復(fù)數(shù)

2

1-i

-(1-3i)2=

2(1+i)

(1-i)(1+i)

-（1-9-6i）=1+i-1+9+6i=9+7i，
在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為（9，7），故復(fù)數(shù)

2

1-i

-(1-3i)2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第一象限，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)，兩個(gè)復(fù)數(shù)相除，分子和分母同時(shí)除以分母的共軛復(fù)數(shù)．復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的關(guān)系．