Question

在y=2x²上有一點P，它到A（1，3）的距離與它到焦點的距離之和最小，則點P的坐標(biāo)是

1. A.
   （-2，1）
2. B.
   （1，2）
3. C.
   （2，1）
4. D.
   （-1，2）

Answer 1

B
分析：依題意可知當(dāng)點P，A及拋物線焦點F在同一條直線上且A在P，F(xiàn)之間時P到A的距離與它到焦點的距離之和最�。�題意可知點A在坐標(biāo)的第一象限，則可知點P也應(yīng)在第一象限，排除A，D項，把B，C項中的點分別代入拋物線方程，可知C項的點不在拋物線上，答案只能是B．
解答：依題意可知當(dāng)點P，A及拋物線焦點F在同一條直線上且A在P，F(xiàn)之間時P到A的距離與它到焦點的距離之和最小
∵點A在坐標(biāo)的第一象限，
∴點P也應(yīng)在第一象限，排除A，D項，
又∵C項中（2，1）點不在拋物線上，
故答案只能是B
故選B
點評：本題主要考查了拋物線的應(yīng)用．作為選擇題，可以用數(shù)形結(jié)合的方法，對明顯不符合的選項進(jìn)行排除，可不用按部就班的計算出每一步驟，節(jié)省時間．