我們把形如的函數(shù)因其函數(shù)圖象類似于漢字中的“囧”字,故生動地稱為“囧函數(shù)”.若當a=1,b=1時的囧函數(shù)與函數(shù)y=lg|x|的交點個數(shù)為n個,則n=   
【答案】分析:求出當a=1,b=1時的囧函數(shù)的表達式,畫出囧函數(shù)的圖象,再在同一個坐標系中畫出函數(shù)y=lg|x|的圖象,利用圖象的交點個數(shù),推出n即可.
解答:解:由題意,此函數(shù)是偶函數(shù),
當a=b=1時,
,畫出這個函數(shù)的圖象,如圖綠色的曲線,再畫出函數(shù)y=lg|x|的圖象(黑色的曲線),
由圖可知當a=1,b=1時的囧函數(shù)與函數(shù)y=lg|x|的交點個數(shù)為4個,
故答案為:4.
點評:本題考查根的存在性及根的個數(shù)判斷,函數(shù)的圖象的應(yīng)用,函數(shù)的基本性質(zhì)的應(yīng)用,考查數(shù)形結(jié)合思想.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

我們把形如的函數(shù)因其圖像類似于漢字“囧”字,故生動地稱為“囧函數(shù)”,并把其與軸的交點關(guān)于原點的對稱點稱為“囧點”,以囧點”為圓心凡是與囧函數(shù)”有公共點的圓,皆稱之為囧圓”,則當,時,所有的囧圓”中,面積的最小值為____________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年安徽省淮南二中高三(上)第三次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

我們把形如的函數(shù)因其圖象類似于漢字“囧”字,故生動地稱為“囧函數(shù)”,并把其與y軸的交點關(guān)于原點的對稱點稱為“囧點”,以“囧點”為圓心凡是與“囧函數(shù)”有公共點的圓,皆稱之為“囧圓”,則當a=1,b=1時,所有的“囧圓”中,面積的最小值為   

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年浙江省溫州市蒼南縣靈溪二高高三(上)第二次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

我們把形如的函數(shù)因其圖象類似于漢字“囧”字,故生動地稱為“囧函數(shù)”,并把其與y軸的交點關(guān)于原點的對稱點稱為“囧點”,以“囧點”為圓心凡是與“囧函數(shù)”有公共點的圓,皆稱之為“囧圓”,則當a=1,b=1時,所有的“囧圓”中,面積的最小值為   

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年江蘇省連云港高級中學(xué)高三(上)第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

我們把形如的函數(shù)因其圖象類似于漢字“囧”字,故生動地稱為“囧函數(shù)”,并把其與y軸的交點關(guān)于原點的對稱點稱為“囧點”,以“囧點”為圓心凡是與“囧函數(shù)”有公共點的圓,皆稱之為“囧圓”,則當a=1,b=1時,所有的“囧圓”中,面積的最小值為   

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年浙江省杭州市蕭山區(qū)高考數(shù)學(xué)模擬試卷10(理科)(解析版) 題型:選擇題

我們把形如的函數(shù)因其圖象類似于漢字“囧”字,故生動地稱為“囧函數(shù)”,并把其與y軸的交點關(guān)于原點的對稱點稱為“囧點”,以“囧點”為圓心凡是與“囧函數(shù)”有公共點的圓,皆稱之為“囧圓”,則當a=1,b=1時,所有的“囧圓”中,面積的最小值為( )
A.2π
B.3π
C.4π
D.12π

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