Question

甲乙兩人約定在6時(shí)到7時(shí)之間在某處會(huì)面，并約定先到者等候另一人15分鐘，過(guò)時(shí)即可離去，則兩人會(huì)面的概率是    ．

Answer 1

【答案】分析：由題意知本題是一個(gè)幾何概型，試驗(yàn)發(fā)生包含的所有事件對(duì)應(yīng)的集合是Ω={（x，y）|6＜x＜7，6＜y＜7}做出集合對(duì)應(yīng)的面積是邊長(zhǎng)為1的正方形的面積，寫(xiě)出滿(mǎn)足條件的事件對(duì)應(yīng)的集合和面積，根據(jù)面積之比得到概率．
解答：解：由題意知本題是一個(gè)幾何概型，
∵試驗(yàn)發(fā)生包含的所有事件對(duì)應(yīng)的集合是Ω={（x，y）|6＜x＜7，6＜y＜7}
集合對(duì)應(yīng)的面積是邊長(zhǎng)為1的正方形的面積s=1，
而滿(mǎn)足條件的事件對(duì)應(yīng)的集合是A═{（x，y）|6＜x＜7，6＜y＜7，|x-y|≤}
得到
∴兩人能夠會(huì)面的概率是
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題的難點(diǎn)是把時(shí)間分別用x，y坐標(biāo)來(lái)表示，從而把時(shí)間長(zhǎng)度這樣的一維問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面圖形的二維面積問(wèn)題，轉(zhuǎn)化成面積型的幾何概型問(wèn)題．