在正方體ABCD－A1B1C1D1中，直線A1B與平面BC1D1所

成角的正切值為　                                           （　　）

      A．                     B．

      C．1                          D．

Ｂ


解析:

先作出直線A1B與平面BC1D1所成角，再通過(guò)解三角形求出其正切值．如圖，連結(jié)交　于，連結(jié)．由，，又，得，所以就是直線A1B與平面BC1D1所成角．在直角中，求得，故選Ｂ．

評(píng)析：平面的斜線與平面所成的角，就是這條斜線與它在該

平面上的射影所成的銳角，根據(jù)題目的條件作出斜線在該平

面上的射影是實(shí)現(xiàn)解題的關(guān)鍵，而作射影的關(guān)鍵則是作出平

面的垂線，要注意面面垂直的性質(zhì)在作平面的垂線時(shí)的應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是棱A1B1的中點(diǎn)，則A1B與D1E所成角的余弦值為（　�。�
A、
5
10
B、
10
10
C、
5
5
D、
10
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，AB與平面A1BC1所成角的正弦值為（　�。�
A、
6
3
B、
3
3
C、
1
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分12分）

在正方體ABCD－A′B′C′D′中，點(diǎn)M是棱AA′的中點(diǎn)，點(diǎn)O是對(duì)角線BD′的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證：OM為異面直線AA′和BD′的公垂線；

（Ⅱ）求二面角M－BC′－B′的大��； 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分12分）

在正方體ABCD－A′B′C′D′中，點(diǎn)M是棱AA′的中點(diǎn)，點(diǎn)O是對(duì)角線BD′的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證：OM為異面直線AA′和BD′的公垂線；

（Ⅱ）求二面角M－BC′－B′的大�。� 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年高考試題（四川卷）解析版（文） 題型：解答題

 

在正方體ABCD－A′B′C′D′中，點(diǎn)M是棱AA′的中點(diǎn)，點(diǎn)O是對(duì)角線BD′的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證：OM為異面直線AA′和BD′的公垂線；

（Ⅱ）求二面角M－BC′－B′的大�。�  

 

 

 

 

 

 

 

 

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