證明下面兩個(gè)命題：
（1）在所有周長(zhǎng)相等的矩形中，只有正方形的面積最大；
（2）余弦定理：如圖，在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別為a、b、c，則a2=b2+c2﹣2bccosA．
（1）證明：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，寬分別為a，b，由題設(shè)a+b為常數(shù)
由基本不等式：，可得：
，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立，
即當(dāng)且僅當(dāng)長(zhǎng)方形為正方形時(shí)，面積ab取得最大值．  
（2）證明：=
                          =
                         =
                        =b2+c2﹣2bccosA．
故，a2=b2+c2﹣2bccosA．
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