（1）求的展開式中的常數(shù)項(xiàng)；

（2）已知，

求的值.

 

【答案】

（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）由二項(xiàng)式定理的通項(xiàng)展開式公式可得.故要求所求的常數(shù)項(xiàng)即的系數(shù)為零即可求得相應(yīng)的r的值.從而可得常數(shù)項(xiàng).

（2）由已知以及結(jié)合要得到的結(jié)論可以設(shè)想所有含的部分為1即可令.可是又多了一個(gè)的值，所以要想辦法將含有部分轉(zhuǎn)化為零即可，所以令即可得到的值從而可得所求的結(jié)論.

試題解析：（1）展開式通項(xiàng)為.由，可得.因此展開式的常數(shù)項(xiàng)為第7項(xiàng)：= .

（2）恒等式中賦值，分別令x=-2與x=-1，得到然后兩式相減得到.

考點(diǎn)：1.二項(xiàng)式定理的展開式.2.展開式兩邊的變化對比.3.特殊數(shù)字的設(shè)定.

 

練習(xí)冊系列答案
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在二項(xiàng)式(
x
-
2
x
)n的展開式中，各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和與各項(xiàng)系數(shù)和之比為64．（ n∈N*）
（1）求n值；
（2）求展開式中的常數(shù)項(xiàng)．

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（1）已知的展開式中的系數(shù)為，求的值；

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設(shè)函數(shù),．

（1）求的展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)；

（2）若（為虛數(shù)單位）,求．

 

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（本題10分）已知 

     （1）求的展開式中項(xiàng)的系數(shù)；

     （2）設(shè)，求的值.

 

 

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