已知命題p：?x∈R，使sinx=數(shù)學(xué)公式；命題q：?x∈R，都有x2+x+1＞0．下列結(jié)論中正確的


  1. A.
    命題“p∧q”是真命題
  2. B.
    命題“p∧非q”是真命題
  3. C.
    命題“非p∧q”是真命題
  4. D.
    命題“非p∧q”是假命題
C
分析：首先判斷命題p和q的真假，再利用真值表對照各選項選擇．
命題p的真假有正弦函數(shù)的有界性判斷，命題q的真假結(jié)合二次函數(shù)的圖象只需看△．
解答：命題p：因為＞1，故不存在x∈R，使sinx=，命題p為假；
命題q：△=1-4=-3＜0，故?x∈R，都有x2+x+1＞0為真．
A、命題“p∧q”是假命題，B、非q為假，故命題“p∧非q”是假命題，
C、非p為真，故命題“非p∧q”是真命題
故選C
點(diǎn)評：本題考查命題和復(fù)合命題真假的判斷、正弦函數(shù)的有界性及二次函數(shù)恒成立等知識，屬基本題型的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：“?x∈R*，x＞
1x
”，命題p的否定為命題q，則q是“
 
”；q的真假為
 
．（填“真”或“假”）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列結(jié)論：
①已知命題p：?x∈R，tanx=1；命題q：?x∈R，x2-x+1＞0．則命題“p∧?q”是假命題；
②函數(shù)y=
|x|
x2+1
的最小值為
1
2
且它的圖象關(guān)于y軸對稱；
③“a＞b”是“2a＞2b”的充分不必要條件；
④在△ABC中，若sinAcosB=sinC，則△ABC中是直角三角形．
⑤若tanθ=2，則sin2θ=
4
5
；
其中正確命題的序號為
①④⑤
①④⑤
．（把你認(rèn)為正確的命題序號填在橫線處）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，cosx≤1，則?p命題是
?x∈R，cosx＞1
?x∈R，cosx＞1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，使tanx=1，命題q：x2-3x+2＜0的解集是{x|1＜x＜2}，下列結(jié)論：
①命題“p∧q”是真命題；
②命題“p∧￢q”是假命題；
③命題“￢p∨q”是真命題；
④命題“￢p∨￢q”是假命題．
其中正確的是
①②③④
①②③④
（填序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，2x＜3x；命題q：?x∈R，2x≥1+x2，則下列命題中為真命題的是（　�。�

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