設Sn是有窮數(shù)列{an}的前n項和，定義：為數(shù)列{an}的“Kisen”和．如果有99項的數(shù)列：a1，a2，…a99的“Kisen”和T99＝1000，則有100項的數(shù)列：1，a1，a2，…a99的“Kisen”和T100＝________．

答案：991
解析：

解：記99項數(shù)列前n項和為，由已知…1000×99，設100項數(shù)列的前n項和為，則…，，所以．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知有窮數(shù)列{an}共有2k項（整數(shù)k≥2），首項a1=2．設該數(shù)列的前n項和為Sn，且an+1=（a-1）Sn+2（n=1，2，…，2k-1），其中常數(shù)a＞1．
（1）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）若a=2
2
2k-1
，數(shù)列{bn}滿足bn=
1
n
log2(a1a2…an)（n=1，2，…，2k），求數(shù)列{bn}的通項公式；
（3）若（2）中的數(shù)列{bn}滿足不等式|b1-
3
2
|+|b2-
3
2
|+…+|b2k-1-
3
2
|+|b2k-
3
2
|≤4，求k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列an中，a1=1，a2=a-1（a≠1，a為實常數(shù)），前n項和Sn恒為正值，且當n≥2時，
1
Sn
=
1
an
-
1
an+1
．
（1）求證：數(shù)列Sn是等比數(shù)列；
（2）設an與an+2的等差中項為A，比較A與an+1的大��；
（3）設m是給定的正整數(shù)，a=2．現(xiàn)按如下方法構(gòu)造項數(shù)為2m有窮數(shù)列bn：當k=m+1，m+2，…，2m時，bk=ak•ak+1；當k=1，2，…，m時，bk=b2m-k+1．求數(shù)列{bn}的前n項和為Tn（n≤2m，n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學 來源：專項題 題型：解答題

已知有窮數(shù)列{an}共有2k項（整數(shù)k≥2），首項a1=2。設該數(shù)列的前n項和為Sn，且an+1=（a-1）Sn+2（n=1，2，…，2k-1），其中常數(shù)a＞1，
（Ⅰ）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）若，數(shù)列{bn}滿足bn=log2（a1a2…an）（n=1，2，…，2k），求數(shù)列{bn}的通項公式；
（Ⅲ）若（Ⅱ）中的數(shù)列{bn}滿足不等式，求k的值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知有窮數(shù)列{an}共有2k項(整數(shù)k≥2),首項a1=2，設該數(shù)列的前n項和為Sn，且an+1=(a-1)Sn+2(n=1,2,…,2k-1)，其中常數(shù)a＞1.

(1)求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；

(2)若a=，數(shù)列{bn}滿足bn=log2(a1a2…an)(n=1,2,…,2k)，求數(shù)列{bn}的通項公式；

(3)若(2)中的數(shù)列{bn}滿足不等式.

|b1-|+|b2-|+…+|b2k-1-|+|b2k-|≤4，求k的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年江蘇省蘇北四市高三第二次聯(lián)考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列an中，a1=1，a2=a-1（a≠1，a為實常數(shù)），前n項和Sn恒為正值，且當n≥2時，．
（1）求證：數(shù)列Sn是等比數(shù)列；
（2）設an與an+2的等差中項為A，比較A與an+1的大��；
（3）設m是給定的正整數(shù)，a=2．現(xiàn)按如下方法構(gòu)造項數(shù)為2m有窮數(shù)列bn：當k=m+1，m+2，…，2m時，bk=ak•ak+1；當k=1，2，…，m時，bk=b2m-k+1．求數(shù)列bn的前n項和為Tn（n≤2m，n∈N*）．

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