11．曲線y=$\frac{x}{x+1}$在點(diǎn)（1，$\frac{1}{2}$）處的切線方程為x-4y+1=0．

分析 先求出y′，再將x=1代入即可求得切線的斜率，進(jìn)而求出切線的方程．

解答 解：∵y=$\frac{x}{x+1}$，
∴y′=$\frac{1}{（x+1）^{2}}$，
∴當(dāng)x=1時(shí)，y′=$\frac{1}{4}$，
∴在點(diǎn)（1，$\frac{1}{2}$）處的切線方程為y-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{4}$×（x-1），即x-4y+1=0．
故答案為x-4y+1=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了故曲線上某點(diǎn)求切線方程，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義正確求出切線的斜率是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．求下列函數(shù)的值域．
（1）y=$\frac{3sinx-1}{2sinx+1}$          
（2）y=sin2x+sinx+1．

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2．已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx-2$\sqrt{3}$cos2x+$\sqrt{3}$．
（1）求函數(shù)f（x）的對(duì)稱中心坐標(biāo)；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=x2+ax+blnx（a，b∈R）．
（1）若b=1且f（x）在x=1處取得極值，求實(shí)數(shù)a的值及單調(diào)區(qū)間；
（2）若b=-1，f（x）≥0對(duì)x＞0恒成立，求a的取值范圍；
（3）若a+b≥-2且f（x）在（0，+∞）上存在零點(diǎn)，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．若直線y=kx+b（b＜0）是曲線y=ex-2的切線，也是曲線y=lnx的切線，則b=-1 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．有一個(gè)拋物線形的拱形橋洞，橋洞離水面的最大高度為 4m，跨度為 10m，把它的圖形放在如圖所示直角坐標(biāo)系中．
（1）求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．
（2）如圖，在對(duì)稱軸右邊 1m 處，橋洞離水面的高是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知數(shù)列{an}滿足a1=$\frac{1}{2}$，an+1=an-$\frac{3}{2}$（n∈N*），Sn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…+a2n-1a2n-a2na2n+1，則S10=-435．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知變量$f（x）=Asin（ωx+φ）\;（A＞0，ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$的最小值為-2，最小正周期為π，f（0）=1，則f（x）在區(qū)間[0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間為（　�。�
A．$[{0，\frac{π}{6}}]$B．$[{\frac{π}{6}，\frac{2π}{3}}]$C．$[{\frac{2π}{3}，π}]$D．$[{0，\frac{π}{6}}]$和$[{\frac{2π}{3}，π}]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)f（x）=log2（x+1），且a＞b＞c＞0，則$\frac{f（a）}{a}，\frac{f（b）}，\frac{f（c）}{c}$的大小順序是$\frac{f（c）}{c}＞\frac{f（b）}＞\frac{f（a）}{a}$．

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