已知tana=數(shù)學(xué)公式，求cosa-sina的值．

解：∵=tana=
sina=cosa
代入恒等式sina2+cosa2=1
（cosa）2=
（sina）2=
當(dāng)a在第三象限
sina＜0，cosa＜0
所以sina=-，cosa=-
所以cosa-sina=-
當(dāng)角在第一象限時(shí)，cosa-sina=
綜上可知cosa-sina的值是-或
分析：根據(jù)正切值，表示出這個(gè)角的正弦和余弦值之比，代入兩個(gè)角的正弦與余弦平方和為1，求出正弦值和余弦值，注意要分類(lèi)討論，角所在的第一和第三象限結(jié)果不同．
點(diǎn)評(píng)：不同考查同角的三角函數(shù)關(guān)系，不同解題的關(guān)鍵是利用同角的三角函數(shù)關(guān)系求解結(jié)果，對(duì)于角的不同位置進(jìn)行討論，不同是一個(gè)易錯(cuò)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知tanA=
1
2
，tanB=
1
3
，該三角形的最長(zhǎng)邊為1，
（Ⅰ）求角C；
（Ⅱ）求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC中，已知tanA與tanB是方程2x2+9x-13=0的兩個(gè)根，
（1）求tanC的值； 
（2）求
2cos2
C
2
+sinC-1
2
cos(C+
π
4
)
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，已知tanA+tanC=
3
(tanA•tanC-1)，且b=
7
2
，S△ABC=
3
3
2
．
求：（1）角B；
（2）a+c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)邊分別為a，b，c，已知tanA=
1
2
，tanB=
1
3
，且最長(zhǎng)邊的邊長(zhǎng)為5．求：
（Ⅰ）角C的正切值及其大��；
（Ⅱ）△ABC最短邊的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC中,已知tanA+tanB+=tanAtanB,c=,S△ABC= ,求邊長(zhǎng)a、b的值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案