已知單位向量
e1
、
e2
的夾角為60°，則|2
e1
+3
e2
|=
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：計算題,平面向量及應用
分析：運用向量的數(shù)量積的定義和性質：向量的平方即為模的平方，計算即可得到．
解答： 解：由單位向量
e1
、
e2
的夾角為60°，
則
e1
•
e2
=1×1×cos60°=
1
2
，
即有|2
e1
+3
e2
|=
(2
e1
+3
e2
)2
=
4
e1
2+9
e2
2+12
e1
•
e2

=
4+9+12×
1
2
=
19
．
故答案為：
19
．
點評：本題考查向量的數(shù)量積的定義和性質，主要考查向量的平方即為模的平方，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是
 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設點M是線段BC的中點，點A在直線BC外，|
BC
|=4，|
AB
+
AC
|=|
AB
-
AC
|，則
AM
•(
AB
+
AC
)=（　　）
A、8B、4C、2D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：
1-sin2440°
+
1-2sin80°cos80°
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若sin3θ=m•sinθ-4sin3θ對于任意θ恒成立，則實數(shù)m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（-1，cosθ），B（sinθ，1），若|
OA
+
OB
|=|
OA
-
OB
|（O為坐標原點），則銳角θ=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A、
2π
3
B、
4π
3
C、
3π
4
D、
3π
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某網(wǎng)站有10種資料，下載這些資料需要儲值或點數(shù)，其中3種資料是精品資料，下載一個需扣5個儲值，7種普通資料下載一個需扣4個點．某人現(xiàn)有20個點與10個儲值，準備下載6種資料（每種資料至多下載一個，儲值只用于下載精品資料，點只用于下載普通資料，點與儲值夠用即可，不必用完），則不同的下載方法的種數(shù)是（　�。�
A、62B、105
C、168D、231．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x2+2bx+c（c＜b＜1）的一個零點是1，且函數(shù)g（x）=f（x）+1也有零點．
（1）證明：-3＜c≤-1，且b≥0；
（2）若m是函數(shù)g（x）的一個零點，試判斷f（m-4）的正負，并加以證明．

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