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已知函數的導數滿足，，其中常數，求曲線在點處的切線方程.

 

【答案】

【解析】本試題主要考查了導數在研究函數中的運用。

解：（I）因為，所以 

令得.  

由已知，所以. 解得.

又令得.

由已知 所以解得 

所以，.     

又因為   

故曲線處的切線方程為

，即. 

 

練習冊系列答案
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（08年潮州市二模理）（14分）已知函數的導數滿足，常數為方程的實數根．

⑴ 若函數的定義域為I，對任意，存在，使等式=成立，

 求證：方程不存在異于的實數根；

⑵ 求證：當時，總有成立；

⑶ 對任意，若滿足，求證．

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