Question

函數(shù)的定義域為[-2，1]，求實數(shù)a的值．

Answer 1

解：等價于不等式（1-a²）x²+3（1-a）x+6≥0的解集為[-2，1]，
顯然1-a²≠0
∴1-a²＜0且x₁=-2、x₂=1是方程（1-a²）x²+3（1-a）x+6=0的兩根，
∴，解得a的值為a=2．
分析：先把原題轉化為不等式（1-a²）x²+3（1-a）x+6≥0的解集為[-2，1]，再結合二次不等式和二次方程之間的關系即可求出結論．
點評：本題考查一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關系，是基礎題．解決這類問題的關鍵在于知道韋達定理的內容．