9．三對(duì)夫妻站成一排照相，則僅有一對(duì)夫妻相鄰的站法總數(shù)是（　�。�
A．72B．144C．240D．288

分析 本題可以分為三大步，第一步先選一對(duì)夫妻使之相鄰，第二步再選一對(duì)夫妻，從剩下的那對(duì)夫妻中選擇一個(gè)人插入到剛選的夫妻中，第三步將復(fù)合元素A，B和從剩下的那對(duì)夫妻中剩下的那一個(gè)，進(jìn)行全排列，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理問題得以解決．

解答 解：第一步先選一對(duì)夫妻使之相鄰，捆綁在一起看作一個(gè)復(fù)合元素A，這對(duì)夫妻有2種排法，故有C31A22=6種，
第二步再選一對(duì)夫妻，這對(duì)夫妻有2種排法，從剩下的那對(duì)夫妻中選擇一個(gè)人插入到剛選的夫妻中，把這三個(gè)人捆綁在一起看作另一個(gè)復(fù)合元素B，
故有C21A22A21=8種，
第三步將復(fù)合元素A，B和從剩下的那對(duì)夫妻中剩下的那一個(gè)，進(jìn)行全排列，故有A33=6，
根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，得到三對(duì)夫妻排成一排照相，僅有一對(duì)夫妻相鄰的排法種數(shù)為6×8×6=288種．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了分步計(jì)數(shù)原理，利用法捆綁法和插空法，如何分步是關(guān)鍵，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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19．已知a∈[0，2π），函數(shù)f（x）=cos$\frac{1}{2}$（x+a）是奇函數(shù)，則a的值為（　　）
A．0B．$\frac{π}{2}$C．πD．$\frac{3π}{2}$

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20．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2sin2x+cos4x-1}{2sin2x}$．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）化簡(jiǎn)函數(shù)式，并求出函數(shù)f（x）的值域．

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17．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為120°，且|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=3，則向量2$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$在向量2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$方向上的投影為（　�。�
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4．函數(shù)f（x）=2sinx的定義域和值域都是[a，b]，這樣的區(qū)間[a，b]有（　　）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．不存在

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14．若sinx-sin（$\frac{3π}{2}$-x）=$\sqrt{2}$，則 tan x+tan（$\frac{3π}{2}$-x）的值是（　�。�
A．-2B．-1C．1D．2

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1．畫出下列不等式所表示的平面區(qū)域．
（1）y≥|x|+1；
（2）|x|＞|y|；
（3）x≥|y|．

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18．（1）化簡(jiǎn)：$\frac{\sqrt{1+2sin（-θ）cos（2π-θ）}}{sin（-6π+θ）-cos（-θ+4π）}$   （θ為第三象限角）
（2）求值：sin420°cos（-330°）+sin（-690°）cos（-660°）

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9．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的a=（　�。�
A．-$\frac{1}{4}$B．5C．$\frac{4}{5}$D．4

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