答案：
解析：
| 解：由題意，得
 ＝ ①  ②
當(dāng)n≥2時， － ＝ ，
∴ ＝ ，
∴an－a1＝(n－1)(an－an－1) ③ an＋1－a1＝n(an＋1－an) ④
④－③，得an＋1－an＝n(an＋1－an)－(n－1)(an－an－1)
∴an＋1－an＝an－an－1，(n≥2)，
∴數(shù)列{an}是等差數(shù)列．
|
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n，已知a
1=a
2=1，b
n=nS
n+（n+2）a
n，數(shù)列{b
n}是公差為d的等差數(shù)列，n∈N
*．
（1）求d的值；
（2）求數(shù)列{a
n}的通項公式；
（3）求證：
(a1a2…an)•(S1S2…Sn)＜．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足Sn=2-an，n=1，2，3，…．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足b1=1，且bn+1=bn+an，求數(shù)列{bn}的通項公式．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}的前n項和
sn=n2+n，(n∈N+)，數(shù)列{b
n}滿足
bn+1=2bn-1，(n∈N+)且b
1=5
（1）求數(shù)列{a
n}{b
n}的通項公式．
（2）設(shè)數(shù)列{c
n}的前n項和T
n，且
cn=，證明：
Tn＜．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
（2012•重慶）設(shè)數(shù)列{a
n}的前n項和S
n滿足S
n+1=a
2S
n+a
1，其中a
2≠0．
（I）求證：{a
n}是首項為1的等比數(shù)列；
（II）若a
2＞-1，求證
Sn=(a1+an)，并給出等號成立的充要條件．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知拋物線x
2=4y，過原點作斜率1的直線交拋物線于第一象限內(nèi)一點P
1，又過點P
1作斜率為
的直線交拋物線于點P
2，再過P
2作斜率為
的直線交拋物線于點P
3，…，如此繼續(xù)，一般地，過點P
n作斜率為
的直線交拋物線于點P
n+1，設(shè)點P
n（x
n，y
n）．
（Ⅰ）令b
n=x
2n+1-x
2n-1，求證：數(shù)列{b
n}是等比數(shù)列．
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{b
n}的前n項和為S
n，試比較
Sn+1與
的大�。�
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}的前n項和為
．若對任意n∈N*都有
＝
．
