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若函數 f(x)=sin2(x+
π
4
)+cos2(x-
π
4
)-1，則函數f（x）是（　　）函數．
分析：直接利用誘導公式與二倍角公式求出函數的表達式，然后求出函數的周期與奇偶性，得到選項．
解答：解：函數 f(x)=sin2(x+
π
4
)+cos2(x-
π
4
)-1=2cos2(x-
π
4
)-1
=cos（2x-
π
2
）=sin2x．
所以函數的周期為：
2π
2
=π．
因為f（-x）=-sin2x=-f（x），所以函數是奇函數．
故選D．
點評：本題考查誘導公式的應用，二倍角公式的應用，三角函數的基本性質，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的面積S滿足4≤S≤4
3
，且
AB
•
AC
=-8．
（Ⅰ）求角A的取值范圍；
（Ⅱ）若函數f(x)=cos2
x
4
-2sin2
x
4
+3
3
sin
x
4
•cos
x
4
，求f（A）的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數.

（Ⅰ）若函數f(x)在區(qū)間上為增函數，求實數的取值范圍；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（Ⅱ）若是函數f(x)的極值點，求函數f(x)在區(qū)間上的最大值；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，是否存在實數b，使得函數g(x)=bx的圖象與函數f(x)的圖象恰有3個交點？若存在，請求出b的取值范圍；若不存在，試說明理由.

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

在下列四個命題中，真命題的個數為(    )

①曲線y=x3在原點處沒有切線  ②若函數f(x)=,則f′(0)=0  ③加速度是動點位移函數s(t)對時間t的導數  ④函數y=x5的導函數的值恒非負

A.1                   B.2                        C.3                     D.4

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列四個命題中，正確命題的個數為（    ）

①若f(x)=,則f′(0)=0  ②若函數?f(x)=2x2+1,圖象上點（1，3）的鄰近一點為（1+Δx,3+Δy）,則=4+2Δx  ③加速度是動點位移函數s(t)對時間t的導數  ④曲線y=x3在（0,0）處沒有切線

A.1                  B.2                  C.3                   D.4

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列四個命題中,正確命題的個數為

①若f(x)=,則f′(0)=0  ②若函數f(x)=2x2+1,圖象上點(1,3)的鄰近一點為(1+Δx,   3+Δy),則=4+2Δx  ③加速度是動點位移函數s(t)對時間t的導數  ④曲線y=x3在(0,0)處沒有切線

A.1                              B.2                              C.3                              D.4

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