Question

設（1+x）⁹=a₀+a₁x+…+a₉x⁹，則a₀，a₁，…，a₉中奇數(shù)的概率是________．

Answer 1

0.4
分析：由題意知本題是一個等可能事件的概率，根據(jù)所給的二項式定理的展開式，寫出十個數(shù)字，看出這10個數(shù)字中奇數(shù)的個數(shù)，得到概率．
解答：由題意知本題是一個等可能事件的概率，
試驗發(fā)生所包含的事件是從二項式的展開式的10個項的系數(shù)中取數(shù)，共有10種結果，
由題意知這十個數(shù)字分別是1，9，36，84，126，126，84，36，9，1，
其中奇數(shù)是1，9，9，1，能夠取出奇數(shù)的方法數(shù)是4，
∴a₀，a₁，…，a₉中奇數(shù)的概率是=0.4
故答案為：0.4
點評：本題看出等可能事件的概率及二項式系數(shù)的性質，本題解題的關鍵是寫出所有的二項式的系數(shù)，再從中找出奇數(shù)的個數(shù)，本題是一個基礎題．