Question

【題目】下列推理中屬于歸納推理且結(jié)論正確的是（ ）
A.由an=2n﹣1，求出S1=12 ， S2=22 ， S3=32 ， …，推斷：數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2
B.由f（x）=xcosx滿足f（﹣x）=﹣f（x）對(duì)?x∈R都成立，推斷：f（x）=xcosx為奇函數(shù)
C.由圓x2+y2=r2的面積S=πr2 ， 推斷：橢圓 =1的面積S=πab
D.由（1+1）2＞21 ， （2+1）2＞22 ， （3+1）2＞23 ， …，推斷：對(duì)一切n∈N* ， （n+1）2＞2n

Answer 1

【答案】A
【解析】解：對(duì)于A，由an=2n﹣1，求出S1=12 ， S2=22 ， S3=32 ， …，推斷：數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，是由特殊推導(dǎo)出一般性的結(jié)論，且 ，故正確；
對(duì)于B，屬于演繹推理中的三段論，故不正確；
對(duì)于C，是由圓類比橢圓，由圓的面積類比橢圓的面積，故屬于類比推理，故不正確；
對(duì)于D，屬于歸納推理，n=6時(shí)，結(jié)論不正確，故不正確
故選A．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解歸納推理的相關(guān)知識(shí)，掌握根據(jù)一類事物的部分對(duì)象具有某種性質(zhì),退出這類事物的所有對(duì)象都具有這種性質(zhì)的推理,叫做歸納推理．