(2010•南充一模)在直角坐標(biāo)平面上,向量
OA
=(1,3)
、
OB
=(-3,1)
(O為原點(diǎn))在直線l上的射影長度相等,且直線l的傾斜角為銳角,則l的斜率等于( 。
分析:設(shè)直線l的斜率為k,得直線l的方向向量為
OC
=(1,k),利用向量
OA
=(1,3)
、
OB
=(-3,1)
(O為原點(diǎn))在直線l上的射影長度相等,可得
OA
OC
=
OB
OC
,從而可得結(jié)論.
解答:解:設(shè)直線l的斜率為k,得直線l的方向向量為
OC
=(1,k),
設(shè)
OA
OB
,
OC
的夾角分別為θ1、θ2,
則∵向量
OA
=(1,3)
、
OB
=(-3,1)
(O為原點(diǎn))在直線l上的射影長度相等,
OA
OC
=
OB
OC

∴3-k=1+3k
∴k=
1
2

故選C.
點(diǎn)評:本題考查了平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算和直線的斜率等知識,深刻理解平面向量的計(jì)算公式,將其準(zhǔn)確用到解析幾何當(dāng)中,是解決本題的關(guān)鍵.
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1
a
+
1
b
+
1
c
的最小值是
6+4
2
6+4
2

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(2010•南充一模)已知兩異面直線a,b所成的角為
π
3
,直線l分別與a,b所成的角都是θ,則θ的取值范圍是
[
π
6
π
2
]
[
π
6
,
π
2
]

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2
)
,c=f(2),則a,b,c的大小關(guān)系是( 。

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